B - Ralph And His Magic Field CodeForces - 894B -思维-快速幂

最新推荐文章于 2020-11-26 16:59:13 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-26 16:59:13 发布 · 373 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

思维-模拟同时被 2 个专栏收录

54 篇文章

订阅专栏

矩阵快速幂

8 篇文章

订阅专栏

本文解析了CodeForces-894B问题，即Ralph和他的魔法场，探讨如何在n*m的矩阵中放置1或-1，使每行每列的乘积等于给定的K值（1或-1）。文章提供了详细的解题思路与C++代码实现，解释了如何通过计算合法状态下的组合数得出答案。

B - Ralph And His Magic Field
CodeForces - 894B
题意：n*m的矩阵每个点可以放1或-1，输入n，m，k，，使得每一行中所有元素的乘积为K。
每一列中所有元素的乘积为K，K只可能是+1或-1，问有多少种方案。
思路：先找到非法情况行数列相加如果是奇数并且K=-1此时为非法可以写几个实例了解一下
合法状态呢，每一行中有m-1个是随便放的，然后这m-1的结果与K比较一下用最后一个来凑成K
列也类似，有n-1个是随便放的，最后一个来凑一下结果为K即可。结果数就是(2^m-1)^n-1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 123456
#define ll long long
ll n,m,ans,k,mod=1000000007;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll lhk=1;
    while(b)
    {
        if(b%2)lhk=(lhk*a)%mod;
        b/=2;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return lhk;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    if((n+m)%2&&k==-1)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    ans=qpow(qpow(2,n-1),m-1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}