J - Kaleidoscopic Palindromes Kattis - 数学-思维

本文解析了Kattis-kaleidoscopicpalindromes题目,介绍了如何判断一个数在特定进制下是否为回文串,并通过模拟实现了找出在[a,b]区间内,哪些数在[2,k]所有进制下都是回文串的算法。

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  • J - Kaleidoscopic Palindromes

  •  Kattis - kaleidoscopicpalindromes 
  • 题意:问在[a,b],中哪些数在[2,k]所有进制下的形式都为回文串
  • 思路:虽然k很大,猜测随着k增大满足条件的数字会越来越少,所以就模拟一遍题意即可
  • #include <iostream>
    using namespace std;
    bool check(int x,int k)
    {
        int s[100006],ans=0;
        while(x)
        {
            s[ans++]=x%k;
            x/=k;
        }
        for(int i=0; i<=ans/2; i++)
        {
            if(s[i]!=s[ans-1-i])
                return false;
        }
        return true;
    }
    int main()
    {
        int x,y,k;
        cin>>x>>y>>k;
        int sum=0;
        for(int i=x; i<=y; i++)
        {
            int tk=2;
            for(; tk<=k; tk++)
            {
                if(check(i,tk)==0)
                {
                    break;
                }
            }
            if(tk==k+1)
                sum++;
        }
        cout<<sum<<endl;
        return 0;
    }
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