B - Div Times Mod-函数最值

最新推荐文章于 2025-02-10 17:11:28 发布

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分类专栏：思维-模拟

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本文探讨了B-DivTimesMod问题的解决方案，通过巧妙转换等式，将问题转化为寻找最接近sqrt(n*k)的n因子的过程。利用C++实现，通过遍历可能的因子并比较其与目标值的距离，最终找到使等式成立的最小正整数x。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B - Div Times Mod
题意：给出n，k 求一个使等式成立的最小正整数x
思路 : 令(x%k) = a 则原式变为（x-a）/k * a = n 这里 a∈ （1，k）并且为n的因子
解出x来得到 x= n*k / a + a 求最小值即可。即在a的定义域内找一个最靠近 sqrt （n*k）就是最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,x,a,b,c,ans,ttt=0x3f3f3f3f,ad;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    c=sqrt(k*n);
    for(int i=1; i<k; i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            if(abs(i-c)<ttt)
            {
                ttt=abs(i-c);
                ad=i;
            }
        }
    }
    ans=n*k/ad+ad;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,x,a,b,c,ans=0x3f3f3f3f;
vector<int>st;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    c=sqrt(k*n);
    for(int i=1; i<k; i++)
        if(n%i==0)st.push_back(i);
    a=lower_bound(st.begin(),st.end(),c)-st.begin();
    b=upper_bound(st.begin(),st.end(),c)-st.begin();
    if(a<st.size())
        ans=n*k/st[a]+st[a];
    if(b<st.size())
    {
        if(n*k/st[b]+st[b]<ans)ans=n*k/st[b]+st[b];
    }
    if(a==st.size()&&b==st.size())ans=n*k/st[st.size()-1]+st[st.size()-1];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}