E - 食物链 POJ - 1182 -带权并查集

最新推荐文章于 2022-01-18 09:54:45 发布

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分类专栏：并查集

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本文介绍了一种使用并查集数据结构处理复杂食物链关系的方法，通过递归查找和路径压缩技巧，实现了对动物间同类关系和捕食关系的有效判断。详细解析了算法流程，包括冲突检测和关系传递的特殊规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E - 食物链
POJ - 1182
中文题意：第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
思路：并查集的处理思路，统一与根节点建立联系方便查询，路径压缩过程有所改变，如果本身是根节点
那么无需处理直接返回，如果需要往上查询则记录下当前u的父亲节temp点然后进行递归直到根节点开始更新回溯
更新u——>根节点的关系时：
num[u].val=(num[u].val+num[temp].val)%3
然后先更新不断回溯即可
这里的取余是根据题目的情况特殊规律，把关系看做指向根节点的向量，把（0-同类）（1-被根吃）（2-吃根节点）
看做之间的关系可以发现进行关系传递是是满足向量加法的，但是不能超出这三种情况需要对三进行取余

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxn 50555
struct node
{
    int fa,val;
} num[maxn];
int root (int u)
{
    if(u==num[u].fa)
        return u;
    int temp=num[u].fa;
    num[u].fa=root(temp);
    num[u].val=(num[u].val+num[temp].val)%3;
    return num[u].fa;
}
int n,q,ans,op,u,v,fu,fv;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        num[i].fa=i;
        num[i].val=0;
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&u,&v);
        if(u>n||v>n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(op==2&&u==v)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        fu=root(u);
        fv=root(v);
        if(op==1)
        {
            if(fu==fv)
            {
                if(num[u].val!=num[v].val)
                    ans++;
            }
            else if(fu!=fv)
            {
                num[fv].fa=fu;
                num[fv].val=(3-num[v].val+num[u].val)%3;
            }
        }
        else if(op==2)
        {
            if(fu==fv)
            {
                if((num[v].val+3-num[u].val)%3!=1)
                    ans++;
            }
            else if(fu!=fv)
            {
                num[fv].fa=fu;
                num[fv].val=(3-num[v].val+num[u].val+1)%3;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}