POJ-1182-食物链【带权并查集】

POJ 1182 题解

最新推荐文章于 2020-12-06 16:42:41 发布

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分类专栏：数据结构文章标签： POJ 并查集带权

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本文提供了一道关于食物链关系描述的算法题解析，通过并查集来判断一系列描述中假话的数量。代码实现考虑了三种动物间的相互制约关系，并运用并查集的数据结构进行高效处理。

题目链接：
http://poj.org/problem?id=1182
题目大意：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
int f[55555],rank[55555];

int found(int x)
{
    if(x!=f[x])
    {
        int t=found(f[x]);
        rank[x]=(rank[x]+rank[f[x]])%3;
        f[x]=t;
    }
    return f[x];
}

int main()
{
    int n,k;
    int sum;
    int d,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        f[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
    sum=0;
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
            sum++;
        else
        {
            int t1,t2;
            t1=found(x);
            t2=found(y);
            if(t1==t2)
            {
                if((rank[y]-rank[x]+3)%3!=d-1)//说明x与y现在的关系与之前不一样
                    sum++;
            }
            else
            {
                f[t2]=t1;
                rank[t2]=(rank[x]-rank[y]+d-1+3)%3;
            }

        }

    }
    printf("%d\n",sum);
}

讲解：
t1为x的根，t2为y的根合并时要把t1设置为t2的父节点
t2 对 y的关系为 (3-r[y])%3
y 对 x的关系为 d-1
x 对 t1 的关系 r[x]
所以t2 对应t1的关系为(3-r[y]+r[x]+d-1)%3