Caocao's Bridges HDU -tarjan割边模板

• I - Caocao's Bridges

•  HDU - 4738
• 如果在这时  我的结点 u 有一条到 v 的边  而且  low[v] <= dfn[u] 这就表示在 u 结点有一条边  可以返回到之前的结点 并形成一个环  那么显而易见 这根本不会是桥相反  只要对每一个边访问   若  low[v] > dfn [u] 那么这条边即为 桥，对于割点有一个 等号的问题，在判断桥中   如果 low[v]==dfn[u] 那么这意味着始末都是这个 u 结点的一个 环而已  （包括自环） 没什么影响  只要是环  那么必然不是桥，而对于割点   如果 low[v]==dfn[u] 那么v及其所有子结点都必须通过 u 结点来访问 u 的祖先  所以 u 仍然是割点
• 题意：求桥的问题   只不过 求最短的桥
• 注意三点：
• 1.原图可能不联通  直接输出 0
• 2.有重边
• 3.权值为0的桥，输出 1
• 每一条边一个id，然后判断是否往回走就不是用v==pre而是id==E[i].id，这样一来若有重边则肯定存在另外至少一个不同id的边可以进行dfs把pre（指向u的后向边）的low更新掉，导致low[v]不会大于dfn[u]，就构不成桥的条件了，解决了重边的问题。

• #include <algorithm>
  #include <cmath>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <iostream>
  #include <queue>
   
  using namespace std;
  const int inf = 0x3f3f3f3f;
  const int maxn = 1010;
  int n, m, indx, vis_time, union_num, ansn;
  int head[maxn], low[maxn], dfn[maxn], ans[maxn];
   
  struct node {
      int to;
      int next;
      int w;
  };
  node edge[2 * maxn * maxn];
   
  void AddEdge(int u, int v, int w)
  {
      edge[indx].to = v;
      edge[indx].w = w;
      edge[indx].next = head[u];
      head[u] = indx++;
   
      edge[indx].to = u;
      edge[indx].w = w;
      edge[indx].next = head[v];
      head[v] = indx++;
  }
   
  void init()
  {
      vis_time = indx = ansn = 0;
      union_num = 1;
      memset(head, -1, sizeof head);
      memset(dfn, 0, sizeof dfn);
      memset(low, 0, sizeof low);
  }
   
  void tarjan(int u, int father)
  {
      low[u] = dfn[u] = ++vis_time;
      int pre_num = 0;
      for (int id = head[u]; id != -1; id = edge[id].next) {
          int v = edge[id].to;
          if (v == father && pre_num == 0) {
              pre_num++;
              continue;
          }
          if (!dfn[v]) {
              union_num++;
              tarjan(v, u);
              low[u] = min(low[u], low[v]);
              if (low[v] > dfn[u])
                  ans[ansn++] = edge[id].w;
          } else if (dfn[v] < dfn[u])
              low[u] = min(low[u], dfn[v]);
      }
  }
   
  int main()
  {
      int u, v, w;
      while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
          if (n == 0 && m == 0)
              break;
          init();
          for (int i = 0; i < m; i++) {
              scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
              AddEdge(u, v, w);
          }
          tarjan(1, 1);
          if (union_num < n)
              puts("0");
          else {
              int true_ans = inf;
              for (int i = 0; i < ansn; i++)
                  if (true_ans > ans[i])
                      true_ans = ans[i];
              if (true_ans == 0)
                  true_ans++;
              else if (true_ans == inf)
                  true_ans = -1;
              printf("%d\n", true_ans);
          }
      }
      return 0;
  }