E - 圆桌会议 HDU - 1214 （切分两段(典型的逆序n*(n-1)/2）

这种相邻交换的问题注意联想冒泡排序。

E - 圆桌会议

 HDU - 1214 

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惭愧啊！刚看到这个题的时候没有看懂，又看了几遍还是没看懂，
但是一直感觉应该模拟或者暴力搜索，想了很久可依旧没有什么思路，
无奈之下就看了大牛们的代码，突然好像明白了，不过有点想吐血的
感觉，不扯了，看题：假设在在一条直线上对编号为1-n的n个人进行翻转
先假设第n个人不动，第n-1个人到第n个人的右边需要1步，第n-2个走到
第n个人的右边需要2步，依次类推可得需要1+2+3...+n-1步可完成，现在
推广到圆环上，显然在圆环上若是将圆环分成若干段分别达到逆序，那移动的
次数肯定最少，问题是分成几段呢？是不是越多越好呢？如果不分的话是对
整个n进行操作肯定不行，那我们就取个极限直接分n段，显然又回到了原问题，
所以并非分段越多越好，不难想到，若将圆环分为两段，若每一段完成了翻转，
那么整个圆环就完成了翻转，即分成两段为最优，现在就要考虑这两段如何划分了，
我们是让两段的长度的差值接近好呢？还是让他们的差值大好呢？我们假设让他们的差值
大的时候取最优解，取极限，差值的最大值为n，显然又回到了原问题，所以假设不成立
那么就是差值小的时候取得最优解，因此对两条直线进行操作，仅代表个人理解。
此题让我很纠结，说的多了一点，以后要多做此类的题。
*/
#include<stdio.h>
 
int fun(int n)
{
    return n*(n-1)/2;
}
 
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a = n / 2;
        int b = n - a;
        printf("%d\n",fun(a)+fun(b));
    }
    return 0;
}

 

其实把一个圆反过来，最快的方法就是，把圆切成2条线段，分别把2个线段切开。

而其中最快的，就是把圆均分，一条是n/2，一条是（n-1）/2

长度为m的线段反过来最少需要的步数是m(m-1)/2

代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{	
	int n;
	while (cin >> n)cout << n / 2 * ((n - 1) / 2) << endl;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=32768;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(i<n/2)
                a[i]=i;
            else
                b[i-n/2]=i;
        for(int i=0; i<n/2; i++)
            for(int j=0; j<n/2; j++)
                if(a[j]<a[j+1])
                {
                    swap(a[j],a[j+1]);
                    ans++;
                }
        for(int i=0; i<(n-n/2); i++)
            for(int j=0; j<(n-n/2); j++)
                if(b[j]<b[j+1])
                {
                    swap(b[j],b[j+1]);
                    ans++;
                }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}