[CodeForces11D]A Simple Task

题意:求简单无向图的环数

状压$DP,f[u][s][v]$为$u->v$的环经过路径状态为s的路径数

这样会有重复,所以直接设$f[s][u]$表示$s$中最小的点到u的路径数

为了避免重复计算,回到的点为$s$中最小的点(这是一个优化,少了枚举最小点这个循环)

如果$v$是$s$中最小的点那么$ans+=f[s][u]$

如果$v$不在$s$中那么$f[s|1<<v][v]+=f[s][u]$

然后一个环会被记两次还有原来的条双向边也是环,减掉就好了

然后这里有一个讲得比较好的blog

#include<cstdio>
#define re register int
#define fp(i,a,b) for(re i=a,I=b;i<=I;++i)
#define file(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
const int N=19;
struct edges{int nx,to;}e[N*N];
int n,m,tot,fi[N];long long ans,f[1<<N][N];
inline void add(re u,re v){e[++tot]=(edges){fi[u],v};fi[u]=tot;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);ans=-m;
    while(m--){re u,v;scanf("%d%d",&u,&v),--u,--v,add(u,v),add(v,u);}
    fp(i,0,n-1)f[1<<i][i]=1;
    fp(s,1,(1<<n)-1)fp(u,0,n-1)if(f[s][u]){
        for(re i=fi[u],v,t;i;i=e[i].nx)
            if((s&-s)<=(t=1<<(v=e[i].to))){
                if(s&t)ans+=(s&-s)==t?f[s][u]:0;
                else f[s|t][v]+=f[s][u];
            }
    }
    printf("%I64d",ans>>1);
return 0;
}