BeNoble_的博客

题意 求 ∑a1=1n∑a2=1n⋯∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd⁡(a1,a2,...,ax))⋅gcd⁡(a1,a2,...,ax)mod  109+7 \sum_{a_1=1}^n\sum_{a_2=1}^n\cdots\sum_{a_x=1}^n\Big(\prod_{j=1}^xa_j^k\Big)f(\gcd(a_1,a_2,...,a_x))\cdot\gcd(a_1,a_2,...,a_x)\mod 10^9+7 a1​=1∑n​a2​=1∑n​⋯ax​=1∑n​(j=1∏x​a

题意 定义整数nnn的拆分n=a1+a2+...+amn=a_1+a_2+...+a_mn=a1​+a2​+...+am​为"enigmatic partition"为符合以下条件的拆分： ai∈Za_i\in Zai​∈Z且1≤ai≤n1\le a_i\le n1≤ai​≤n。 ai≤ai+1≤ai+1a_i\le a_{i+1}\le a_i+1ai​≤ai+1​≤ai​+1 am=a1+2a_m=a_1+2am​=a1​+2 设f(n)f(n)f(n)表示nnn有多少种不同的"enigmati

题意 定义Fibonacci 数列： F0=0,F1=1Fn=Fn−1+Fn−2 (n>1) F_0=0,F_1=1\\ F_n=F_{n-1}+F_{n-2}\ (n>1) F0​=0,F1​=1Fn​=Fn−1​+Fn−2​ (n>1) 给定整数N,c,kN,c,kN,c,k，求 ∑n=0NFnckmod  109+9 \sum_{n=0}^NF_{nc}^k\mod{10^9+9} n=0∑N​Fnck​mod109+9 N,c≤1018,k≤105N,c\le1