BeNoble_的博客

题意从111开始每次等概率随机选择一条边走下去,直到走到nnn为止定义一条边的期望是走到他的期望次数××\times他的编号让你给这些边编号,使得期望最小题解可以贪心地考虑期望大的边编号要小,期望小的编号要大定义pipip_i表示走到点iii的期望走过的次数,didid_i表示iii的点度考虑走过一条边(u,v)(u,v)(u,v)的期望次数Ei=pudu+pv...

题意给你一个字符串集构造一个010101串S,S,S,每个位置等概率的插入010101问字符串集中每个字符串最先出现在构造的串中的概率怎么感觉和[JSOI2009][JSOI2009][JSOI2009]有趣的游戏“一模一样”写完交一发只有40ptsTLE,40ptsTLE,40ptsTLE,原来这题是[JSOI2009][JSOI2009][JSOI2009]有趣的游戏数...

题意求1→n1→n1\to n点权和≤hp≤hp\le hp的概率(((有重边和自环)))题解因为不知道在终点还剩多少血,,,所以考虑顺推设f[x][u]f[x][u]f[x][u]表示1→u1→u1\to u还剩xxx点血的概率,dg[u],dg[u],dg[u]表示uuu的出度初值f[hp][1]=1f[hp][1]=1f[hp][1]=1可以得到∀v→u∈...

题意给你一个字符串集构造一个串S,S,S,每个位置你有pipip_i的概率插入第iii个字符问字符串集中每个字符串最先出现在构造的串中的概率题解涉及到字符串匹配首先想到建立ACACAC自动机考虑在trietrietrie图上DPDPDP设f[u]f[u]f[u]表示uuu状态在SSS中出现的概率如果uuu不是终止节点,,,那么有f[ch[u][i]]=∑...

题意给你一幅无向图,,,一条路径的权值为路径上边权的异或和你在每个点可以等概率的走向相连的点求1→n1→n1\to n路径权值的期望(有自环重边)一开始想偏了,,,以为期望的异或就是异或的期望后来发现可以按位处理题解整个处理显然是不行的因为每一位都是独立的,,,所以考虑按位处理,,,求出每一位是111的概率还是按照套路设f[u]f[u]f[u]表示u→n...

题意给你一个有向图,,,问从SSS走到TTT的期望步数如果存在一条路径从SSS出发走不到T,T,T,那么期望就是infinf\inf保证每个强连通分量大小≤100≤100\le100题解先考虑怎么判无解 如果一个点满足SSS能到,,,且他没有出度,,,那么就一定无解 如果SSS不能到TTT一样无解无向图很好做直接列nnn个方程然后高消即可考虑有向...

题意给你一个序列,,,询问一个区间求从中任选一个子区间的权值和的期望,,,带修改题解设sum(L,R)=∑Ri=Lwi,sum(L,R)=∑i=LRwi,sum(L,R)=\sum_{i=L}^Rw_i,可以想到E=∑i=LR∑j=iRsum(i,j)(R−L+12)E=∑i=LR∑j=iRsum(i,j)(R−L+12)E=\sum_{i=L}^R\sum_{j=i}^R...

题意给你一幅图,每次给你一个点uuu和一个点集SSS问从uuu出发走完SSS集合(即SSS内点都至少经过一次)的期望步数 一个点uuu会等概率地走向其相邻的点题解这玩意是PKUWC2018D2T3PKUWC2018D2T3PKUWC2018D2T3随机游走的加强版思路和[HNOI2013]游走类似,也是通过高斯消元来DPDPDP考虑设f[S][i]f[S][i...

题意一开始在111有个炸弹,在每个点有pqpq\frac pq的概率的爆炸,如果不爆炸则等概率地走向相邻的点求在每个点爆炸的概率题解设f[u]f[u]f[u]表示走到uuu的期望次数,dudud_u表示点度,初始f1=1f1=1f_1=1因为要不爆炸才能往下走,那么有f[u]=∑(u,v)∈E1dv(1−pq)f[v]f[u]=∑(u,v)∈E1dv(1−pq)f[...

题意一开始两个人分别站在sss和ttt,一个人在每个点有ppp的概率不动,或者等概率地随机走到一个相邻的点求两个人在每个点相遇的概率题解感觉是[HNOI2013][HNOI2013][HNOI2013]游走的加强版来着设 didid_i表示点iii的点度,pipip_i表示在iii点不动的概率 ai,jai,ja_{i,j}表示第一个人在iii点,第二个人...

题意nnn个人,Q,Q,Q个操作,,,第iii个人有mimim_i滴血,,,有两种操作1.1.1.以ppp的概率使uuu掉111点血2.2.2.给出kkk个人,,,从这些人中等概率地选出111个,,,求每个人被选中的概率最后求每个人剩余血量的期望题解考虑怎么求每个人剩余的血的期望用pu[i]pu[i]p_u[i]表示uuu剩余iii点血的概率⇒Eu=∑mii=0...