牛顿迭代法求方程根--C语言

最新推荐文章于 2023-03-30 17:08:18 发布

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#C语言 #迭代 #方程根

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该博客介绍了如何运用牛顿迭代法求解方程2x3-4x2+3x-6=0的根。通过在C语言中设定初值并利用迭代公式xn+1=xn-f(x)/f'(x)进行计算，直到x的差的绝对值小于10^-6。文章提供了一个具体的编程练习，并推荐了一篇关于牛顿迭代法的原理详解博客链接。

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1087: 习题5-14 牛顿迭代法求方程的根

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题目描述

用牛顿迭代法求下面方程在输入初值点附近的根：

2x3-4x2+3x-6=0

要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10-6

牛顿迭代法公式如下：

将给定给定方程写成f(x)=0的形式，在给定初值x0的情况下，按如下公式迭代计算：

xn+1=xn-f(x)/f'(x)

提示：C语言数学库中有求指数an的函数pow(a, n)以及求x绝对值的函数fabs(x)

浮点型数据请定义为双精度double类型。

输入

双精度浮点型初值x 0

输出

x0附件方程的根，小数点后保留6位小数，末尾换行。

样例输入

样例输出

2.000000

#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
  int main()
 {  
    double x0,x1, f, fd;  
    scanf("%lf",&x1);
    do {  
    x0=x1;
        f = 2 * x0 * x0 * x0 - 4 * x0 * x0 + 3 * x0 - 6;  
        fd = 6 * x0 * x0 - 8 * x0 + 3;  
        x1 = x0 - f / fd;  
       
    } while (fabs(x0-x1) >=1e-6);  
    printf("%.6f", x1);  
    return 0;  
}

执行图：

本人看到的一篇很好的牛顿迭代的讲解博客，有原理讲解：http://blog.youkuaiyun.com/Robin__Chou/article/details/52103009