51nod 1099 任务执行顺序(贪心)

1099 任务执行顺序

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20  难度：3级算法题

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有N个任务需要执行，第i个任务计算时占R[i]个空间，而后会释放一部分，最后储存计算结果需要占据O[i]个空间（O[i] < R[i]）。

例如：执行需要5个空间，最后储存需要2个空间。给出N个任务执行和存储所需的空间，问执行所有任务最少需要多少空间。

Input

第1行：1个数N，表示任务的数量。（2 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：每行2个数R[i]和O[i]，分别为执行所需的空间和存储所需的空间。(1 <= O[i] < R[i] <= 10000)

Output

输出执行所有任务所需要的最少空间。

Input示例

20
14 1
2 1
11 3
20 4
7 5
6 5
20 7
19 8
9 4
20 10
18 11
12 6
13 12
14 9
15 2
16 15
17 15
19 13
20 2
20 1

Output示例

135

思路：这题的方法特别经典，先说说我做题时候想法， 我当时想的是执行时间大的一定要放前面，因为执行时间大的，其余执行时间小的可能在他剩余里面运行，从而不用申请新的， 执行时间小的放前面的话， 前面有许多存储的，这时候大的来，总的占用空间肯定很大。。。结果只对几个测试点。。。

这题正解：转自：光速小丸子

这道题 我几乎是试出来的。。。

后来想了想，说一下自己的理解。

第n个任务有两个参数，一个是执行空间oper，一个是存储时间strore。根据题意可知，oper>=store。

假设只有两个任务，那么就两种结果，先执行a，后执行b。或者先执行b，后执行a。

前者的结果是 max(a.oper,a.store+b.oper)

后者的结果是 max(b.oper,b.store+a.oper)

这个时候可以知道，结果一定是min( a.store+b.oper , b.store+a.oper )

假设a.store + b.oper < b.store + a.oper 。产生这样结果的原因是 先执行a，后执行b的顺序

所以有b.oper - b.store < a.oper - a.store。所以可知，排序的时候要将 store-oper 这个差值大的放前面，让它先执行，这样就能取到最小值。

这中方法很强，应该也比较常用， 对n个变量进行规划从而达到某种目的，可以变成两个变量，假设这两个变量的关系，然后通过关系找必定成立的性质，今年山东省赛金牌题，就是这个思想 -> 传送门

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm> 
using namespace std;
struct node{
	int r;
	int o;
}f[100000];
int cmp(node a,node b){
	return a.r -a.o >b.r -b.o ;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&f[i].r,&f[i].o);
	}
	sort(f,f+n,cmp); 
	int pos=0;//不断记录存储空间和；
	int res=0;//所需的最小空间 
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(res<pos+f[i].r){
			res=pos+f[i].r ;	
		}
		pos+=f[i].o; 
	} 
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}