机器人笔记——关于atan2与atan的区别

前言

近期在做关于3R码垛机械臂的运动学解算时，在计算过程中用到了四象限反正切函数（也就是atan2），发现他与atan的使用上是有不同的，所以本文就重点记录两者的区别与使用。

前序内容

• 机构自由度的计算
• 齐次变换与齐次变换矩阵的计算
• 机器人正运动学——学习笔记
• 机器人正运动学实例——PUMA560机械臂（附Matlab机器人工具箱建模代码）
• 机器人逆运动学——以六自由度机器人为例（详解、易懂，附全部Matlab代码）

• 双平行四边形码垛机械臂的运动学正逆解——简化方法（附完整Matlab代码、解析过程）

一. 区别

首先先说区别是什么：

① atan2有两个输入值，而atan只需要一个输入值即可；

② atan2可判断角度象限：因为atan2有两个输入值，所以通过判断这两个变量符号，即可判断出角度所在象限；atan无法判断象限。

③ 输出范围不同：atan2能判断象限，其输出取值范围为（-，]；而atan输出取值范围为（-/2，/2）

二. 具体说明

1. atan2（y，x）

四象限反正切函数（即atan2函数）的输入值为x和y，其输出其实就是原点（0，0）到点（x，y）的方位角，就是这两点连线与X轴的夹角。【其取值范围为（-，]】

注意：函数atan2(y,x)中参数的顺序是倒置的，atan2(y,x)计算的值相当于点(x,y)的角度值。

比如上图的点（-2，-2），与原点连接后与X轴的夹角是-135°；而（-2，2）对应的解是135°，这样就能更直观理解了。

再进一步我们可以用matlab来输出这个结果，看看到底输出是不是这样的：

2. atan（c）

反正切函数atan是一种反三角函数，也写作，这里c=y/x，但这并不是两个参数，而是代表了y/x这一个数值，这里也能解释为什么atan不能分辨象限：因为，因此输入的都是同一个数值。

比如（-3，-3）和（3，3）这两个，利用matlab计算如下：

输入时是一个参数，但是也可以这样理解：让（x，y）与原点连线，然后这条线的延长线与X轴的夹角就是对应的角度（在一、四象限内）：

以上就是两个函数的使用区别了。

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本文用于共同学习，如有不对还请批评指正~