深度学习入门1——感知机（Perceptron）

1.什么是感知机？

1957年美国学者Frank Rosenblatt提出__感知机__的概念。__感知机接收多个信号，输出一个信号。__每个输入信号都会分别乘以相应的权重w，然后下一层神经元会将传送信号的总和求和，当这个总和超过某个界限后，才会输出1（True）否则输出0（False）。该界限值称为__阈值__，用θ表示。各输入信号都有各自固定的权重，其发挥控制各个信号的重要性的作用。简而言之，权重越大，对应的输入信号重要性越高。用数学公式表达如下：

2.简单逻辑电路（感知机的简单应用举例）

简单逻辑电路包括与门、与非门、或门等，均为输入两个输入信号，得到一个输出信号的模型。

2.1 与门（AND gate）

与门有两个输入一个输出，且与门只在两个输入均为1时才输出1，其他情况均输出0__（同真为真，其余为假）__。对应的真值表如下图所示：

我们用python实现与门，实现一个AND函数来表示与门：

    def AND(x1, x2):
        w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.7
        tmp = x1*w1 + x2*w2
        if tmp <= theta:
            return 0
        elif tmp > theta:
            return 1

 #分别输入（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）结果如下：
 # AND(0, 0) # 输出0
 # AND(1, 0) # 输出0
 # AND(0, 1) # 输出0
 #AND(1, 1) # 输出1

现在将之前定义的θ（阈值theta）用 -b（偏置bias）表示。将上面代码中的公式运算修改为使用Numpy数组进行运算。下面给出了使用权重和偏置进行对输入信号进行Numpy数组运算的与门实现。

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