【NOIP 2011】计算系数（组合数+快速幂）

传送门

很容易就可以看出，答案等于

\(C_{k}^{n-1}*a^n*b^m\)

（如果不懂的，可以自行研究一下\({(ax+by)}^3\),\({(ax+by)}^4\)的系数规律）

然后...快速幂跑一下，杨辉三角一打就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define K 1005
#define mod 10007
using namespace std;
int a,b,k,n,m;
int c[K+5][K+5];
void yh_print()
{
    for(int i=0;i<=K;i++)
    {
        c[i][0]=1,c[i][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=K;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
}
inline int ksm(int x,int y)
{
    int base=x,ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=(ans*base)%mod;
        base=(base*base)%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    yh_print();
    
    a%=mod,b%=mod;
    int p=ksm(a,n);
    int q=ksm(b,m);
    
    int s=(p*q)%mod;
    
    cout<<(s*c[k][m])%mod;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9581997.html