扩展：Q-Learning 收敛性证明

最新推荐文章于 2025-11-29 12:55:56 发布
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#人工智能

下面给出 Q-learning 收敛性的一个严谨证明（针对有限状态—动作集合、贴现因子0<\gamma<1、有界奖励）。证明路线遵循“压缩映射 + 随机逼近（stochastic approximation）/ODE 法”，并兼顾异步坐标更新的事实。所用到的关键工具是：Bellman 最优算子是 \ell_\infty 范数下的压缩、Robbins–Monro 步长条件、鞅差噪声与异步随机逼近的收敛定理

1. 设定与假设：

注：实际常见的“GLIE”策略（渐近贪心且每个 (s,a） 无穷次被探索）可保证 (A1)。

2. Bellman 最优算子与不动点：

3. 将 Q-learning 写成“异步随机逼近”

4. 极限 ODE 与全局渐近稳定：

5. 随机逼近收敛定理的应用

6. 用更“可计算”的不等式再看一眼（误差的超鞅收缩）

62、强化学习：Q-learning与SARSA算法实战
seed的博客
08-25 35
本文深入探讨了强化学习中的Q-learning和SARSA算法在Flippers游戏中的应用与比较。通过详细的实验设置与结果分析，展示了两种算法在不同训练次数下的性能表现，同时指出了传统Q表方法在复杂问题中的局限性，并介绍了结合深度学习的解决方案。此外，文章还从宏观视角分析了强化学习的框架、优势与挑战，并展望了其在多个领域的应用前景。最终，提供了算法选择的决策表格及优化流程图，为强化学习的研究与应用提供了系统性的参考。
深度解析强化学习经典算法：从Q-learning的收敛性到无限状态空间的挑战
zuiyuelong的博客
08-09 1202
强化学习作为机器学习的重要分支，其核心思想源于动物学习中的"试错机制"。在2025年的当下，强化学习已发展出完整的数学框架——马尔可夫决策过程（MDP），由五元组SAPRγSAPRγ定义：状态空间SSS、动作空间AAA、状态转移概率PPP、奖励函数RRR和折扣因子γ\gammaγ。这个框架完美刻画了智能体与环境交互的动态过程：在时刻ttt，智能体观察状态st∈Ss_t \in Sst​∈S，采取动作at∈Aa_t \in Aat​。
MATLAB实现强化学习：Q-Learning算法详细指南
weixin_36277197的博客
08-08 1091
强化学习是一种机器学习范式，旨在通过与环境的交互来学习如何达到最优的策略。在强化学习中，一个智能体（agent）通过执行动作（action）来影响环境，并接收反馈形式的奖励（reward）或惩罚（penalty）。智能体的目标是通过最大化长期累积奖励来学习最佳策略。在MATLAB中实现Q-Learning的第一步是定义问题的环境和状态空间。这包括确定所有可能的状态以及智能体在每个状态下可以执行的动作。
【强化学习】Q-Learning算法 - （Model-Free, Value-Based）
欢迎来到我的博客～
05-07 1858
Q 表是一个二维表格，行表示状态（State），列表示动作（Action），单元格存储对应的 Q 值。例如，在迷宫导航问题中，每个位置（状态）对应四个动作（上、下、左、右），Q 表会记录每个动作的预期回报。的数据结构，记录每个状态-动作对的预期累积奖励（Q 值），从而帮助智能体（Agent）在环境中学习最优策略（选择最大化长期奖励的动作序列）。（选择最大 Q 值的动作），但实际选择动作时可能采用随机策略（如 ε-贪婪），即学习过程与执行策略分离。假设智能体需要从起点（左上角）走到终点（右下角），避免陷阱。
MaPLe: Multi-modal Prompt Learning
qq_46563097的博客
04-24 2756
预训练的视觉语言(V-L)模型，如CLIP，在下游任务中显示出出色的泛化能力。但是，它们对输入文本提示的选择很敏感，需要仔细选择提示模板才能运行良好。受自然语言处理(NLP)文献的启发，最近的CLIP适应方法学习提示作为文本输入，以微调下游任务的CLIP。我们注意到，使用提示来适应CLIP(语言或视觉)的单个分支中的表示是次优的，因为它不允许在下游任务上灵活地动态调整两个表示空间。在这项工作中，我们提出了针对视觉和语言分支的多模态提示学习(MaPLe)，以改善视觉和语言表征之间的一致性。
PPT: Pre-trained Prompt Tuning for Few-shot Learning
weixin_50917576的博客
06-14 1641
预训练语言模型(PLMs)的提示通过弥合预训练任务和各种下游任务之间的差距，显示出了显著的性能。在这些方法中，提示调优(prompt tuning)冻结PLM，只调整软提示，为大规模PLM适应下游任务提供了一种高效的解决方案。然而，提示调整尚未得到充分的探索。在我们的先导实验中，我们发现当下游数据充足时，提示调优的性能与传统的全模型调优相当，而在小样本学习设置下，提示调优的性能要差得多，这可能会阻碍提示调优的应用。我们将这种低性能归因于初始化软提示的方式。因此，在本工作中，我们。
QLearning基本原理
AI天才研究院
04-21 1040
Q-Learning是强化学习中最著名和最成功的算法之一,它属于无模型的时序差分(Temporal Difference, TD)学习方法。Q-Learning算法可以在没有环境模型的情况下,通过与环境交互来学习最优策略。Q-Learning的核心思想是估计一个行为价值函数Q(s,a),表示在状态s下执行动作a所能获得的最大期望回报。通过不断更新Q值,智能体可以逐步学习到最优策略。
Soft Q-learning：Learning Diverse Skills via Maximum Entropy Deep Reinforcement Learning
m0_58988991的博客
12-22 1223
Haoran Tang 和 Tuomas Haarnoja 10月 6， 2017深度强化学习（deep RL）在许多任务中都取得了成功，例如从原始像素玩视频游戏（Mnih et al.， 2015）、玩围棋游戏（Silver et al.， 2016）和模拟机器人运动（例如 Schulman et al.， 2015）。标准的DRL 算法旨在掌握解决给定任务的单一方法，通常是第一种似乎效果很好的方法。因此，训练对环境中的随机性、策略的初始化和算法实现很敏感。
模仿学习IQ-Learn：Inverse soft-Q Learning for Imitation
zhaoliang的博客
04-26 1491
模仿学习IQ-Learn：Inverse soft-Q Learning for Imitation
动态规划的思想：理解Qlearning的迭代更新
AI天才研究院
04-28 747
1. 背景介绍 1.1 强化学习概述 强化学习（Reinforcement Learning，RL）是机器学习的一个重要分支，它关注智能体如何在与环境的交互中学习最优策略，以最大化累积奖励。不同于监督学习和非监督学习，强化学习没有预先标注的训练数据，而是通过与环境进行交互，获得奖励信号，并通过试错的方式
【推荐系统】深度学习训练框架（五）：pyspark分布式TorchDistributor主从读取OSS文件认证机制
人工智能领域博客
11-28 1825
摘要： 本文详细解释了Spark Driver端与Worker端在OSS认证上的核心区别。Driver端通过Spark配置自动认证，而Worker端（独立Python进程）需显式提供认证信息。认证来源优先级为：1)Driver传递参数，2)环境变量，3)IAM角色。文章分析了架构差异导致的不同认证方式，并推荐从Driver传递认证信息的解决方案。当前实现已采用该方案，通过Spark配置或环境变量获取认证后传递给Worker进程，确保PyArrow能正确访问OSS数据。
信息检索13
2301_80828873的博客
11-26 2182
最近邻检索的方法，PQ，IVF,HNSW
向量嵌入：RAG系统背后的语义引擎
最新发布
uncle_ll的博客
11-29 1172
向量嵌入技术将高维语义信息压缩为低维向量，使相似概念在向量空间中聚集。作为RAG系统的核心，嵌入质量直接影响语义检索效果。从静态词嵌入到动态上下文嵌入，技术不断演进，解决了多义词等难题。现代嵌入模型基于Transformer架构，通过对比学习优化检索性能。选型需考虑MTEB排名、语言支持等维度，并结合业务测试。未来趋势包括多模态融合、知识图谱增强和轻量化部署。嵌入技术已成为NLP领域的关键支柱，其优化对提升RAG系统性能至关重要。
RAG信息检索全解析：从Embedding到Reranker的超详细教程1
Trb201013的博客
11-27 1398
文章介绍了RAG系统中信息检索环节的核心技术，包括文档段落嵌入和用户查询嵌入，将文本转换为向量表示；详细解释了相似度检索的多种方法，如Top-K检索、MMR策略和Reranker二次排序技术；强调了合理切分策略对嵌入效果的重要性，以及查询扩展技术对提高检索准确度的作用。指出RAG的本质是"开卷考试"，检索质量直接影响最终生成效果。
【LoRA（低秩适应）技术详解：原理、公式与实践】
m0_46882548的博客
11-26 1632
参数高效：可训练参数量通常仅为全量微调的0.01% - 3%，极大降低了计算和存储成本。内存友好：由于大部分原始权重被冻结，无需存储其优化器状态，显著减少了训练时的显存占用。无推理延迟：训练后可将LoRA权重合并回原模型，推理速度与原始模型一致。模块化与灵活性：一个基础模型可以搭配多个针对不同任务的、体积很小（几兆字节）的LoRA适配器，轻松切换任务。减轻灾难性遗忘：因为原始权重基本不动，模型在适应新任务时更不容易遗忘预训练时获得的通用知识。
【LLM】DeepSeekMath-V2模型
发现问题，并解决问题，批判性思维
11-29 781
研究问题：这篇文章要解决的问题是如何在大型语言模型（LLMs）中进行自我验证的数学推理。具体来说，现有的基于最终答案奖励的强化学习方法在数学推理中存在根本局限性，因为正确答案并不能保证推理的正确性，特别是在定理证明任务中。 研究难点：该问题的研究难点包括：如何在不依赖最终答案的情况下验证推理的正确性；如何在生成和验证之间建立有效的迭代改进循环；如何在没有已知解决方案的开放问题上扩展测试时计算。 相关工作：该问题的研究相关工作有：OpenAI的推理模型在定量推理竞赛中取得了显著进展；DeepMind的Deep
卫星遥感落地林草监测：多源数据融合+AI算法
okk202586的博客
11-27 580
全面完善昌吉州林草资源网络感知体系，建立全州林草资源一体化综合管理平台，全面加强林草安全防火监测预警、有害生物防治信息化、林草资源监管能力，实现林草资源、安全防火、有害生物防控、林长制监督管理等。在不同区域、不同场景下的落地能力，案例可以充分说明，智慧林草并非单纯的技术堆砌，而是真正贴合林草业务流程、解决实际问题的“实战型”方案，太空守护林海正在变成可能~根据林草业务需要，建设林长制、资源监管、生态保护、生态修复、灾害防护、科技创新等六类业务系统，构建智慧林草综合监管业务系统体系，全面支撑林草业务。
【人工智能】【深度学习】 ② GAN核心算法介绍：生成器与判别器的博弈艺术
xiezhiyi007的专栏
11-27 999
本文为【人工智能】【深度学习】系列第②篇，深入浅出讲解生成对抗网络（GAN）的核心原理。从“造假者 vs 警察”的大白话比喻出发，逐步推导极小极大博弈公式，详解生成器与判别器的对抗机制，并对比 CNN、RNN 的本质差异。附带完整 PyTorch 代码实现（逐行注释），涵盖 DCGAN 架构、训练流程与工程技巧，适合零基础读者入门生成式 AI。结尾预告下一期 Transformer 主题，延续系统化学习路线。
YOLOv8训练过程日志-深度解析
搏博的专栏
11-28 949
特别值得注意的是不同类别的性能差异：phone类别的召回率达到0.462，明显高于car类别的0.286，这可能源于两个类别在训练数据中的分布差异、目标特征的明显程度等因素。值得注意的是，损失函数的下降过程并非单调的，而是存在一定的波动，这是梯度下降优化的正常现象。值得注意的是，虽然训练提前停止，但模型已经学习到了有意义的特征表示，这为后续的微调或迁移学习奠定了基础。的训练中，这些指标虽然数值较低，但这在小型数据集和有限训练时间的条件下是正常的，重要的是观察这些指标在训练过程中的变化趋势。
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