poj 3254 状压DP

种植方案计算与矩阵应用

最新推荐文章于 2018-08-14 06:53:05 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-14 06:53:05 发布 · 452 阅读

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本文探讨了通过矩阵表示农田种植方案，利用位运算优化计算方法，解决多种种植方案问题。详细介绍了算法实现过程，包括状态转移方程的构建、状态压缩与动态规划的应用，最终计算出满足条件的所有种植方案总数。

传送门：http://poj.org/problem?id=3254

题意：就是你给一个n行m列的矩阵，矩阵里的元素由0和1组成，1代表肥沃的土地可以种植作物，0则不可以种植作物，并且相邻的土地不能同时种植作物，问你有多少种种植方案。

这题和1185不同的是，不需要记录每一行的种植数，只需要知道每一种状态是否可行，可行的话就dp[r][i](第r行，第i种状态)==1；最后统计最后一行的可行数加起来就是答案。两题就是，1185需要求种植作物的最多数量，这题只需要知道多少种方案。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ma[1<<13],st[1<<13];
int dp[13][1<<13];
int x;
int main()
{
int N,M;
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
memset(ma,0,sizeof(ma));
memset(st,0,sizeof(st));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<M;j++)
{
scanf("%d",&x);
if(x==0)
ma[i]+=(1<<j);
}
}
int num=0;
for(int i=0;i<(1<<M);i++)
{
if(i&(i<<1)) continue;
st[num++]=i;
}
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(st[i]&ma[0]) continue;
dp[0][i]=1;
}
for(int r=1;r<N;r++)
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(ma[r]&st[i]) continue;
for(int j=0;j<num;j++)
{
if(st[i]&st[j]) continue;
dp[r][i]+=dp[r-1][j];
}
}
}
int ans=0;
for(int j=0;j<num;j++)
{
ans=(ans+dp[N-1][j])%100000000;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}