<think>好的，我现在需要解决用户的问题，即介绍
C++中的
分发糖果问题。首先，我要理解这个问题的大致内容。
分发糖果通常是指
LeetCode上的一个题目，题目描述是
孩子们排成一排，
每个孩子有一个评
分，要求按照一定规则
分发糖果，使得
每个孩子至少有一个
糖果，且评
分更高的
孩子必须比
相邻的
孩子获得更多的
糖果。最终要计算最少需要多少
糖果。
接下来，我需要回忆这个题目的具体要求
和解决方法。通常，这个问题可以通过两次遍历来解决：一次从左到右，确保
右边评
分更高的
孩子比
左边多；另一次从右到左，处理
左边评
分更高的
孩子。然后将两次遍历的结果取最大值，总
和即为最少
糖果数。
我需要用
C++来实现这个算法，所以要考虑如何编写代码。首先，定义一个数组来存储
每个孩子的
糖果数，初始化为1。然后进行两次遍历：第一次从左到右，如果
右边评
分高，则
右边孩子的
糖果数为
左边加一；第二次从右到左，如果
左边评
分高，则
左边孩子的
糖果数取当前值
和右边加一的最大值。最后累加所有
糖果数。
在解释过程中，要确保符合用户给出的系统级指令，比如数学表达式用$
...$，独立公式用$$
...$$，并且使用中文。需要注意代码部
分是否需要用LaTeX排版，但可能直接使用代码块更合适，不过用户没有特别说明，可能需要询问，但根据问题描述，用户可能更希望看到代码示例。
现在需要检查是否有遗漏的
情况，比如所有
孩子评
分相同的
情况，或者评
分递增或递减的
情况。比如评
分是[1,
2,3]，那么
分发应该是1,
2,3，总
和6；如果评
分是[3,
2,1]，则
分发3,
2,1，总
和6。如果评
分是[1,3,4,5,
2]，则需要正确处理好峰值的
情况。
在编写代码时，要注意数组的初始化，两次遍历的顺序，以及最后的累加。可能需要测试几个例子来验证代码的正确性。
现在组织回答的结构：先介绍问题，再
分步骤解释解决方法，然后给出代码示例，最后
分析时间复杂度
和可能的优化点。确保结构清晰，步骤明确，符合用户的要求。
需要确认是否所有数学表达式都正确使用了$符号，例如在说明条件时，比如
右边的评
分比
左边高，即ratings[i] > ratings[i-1]，可能需要写成$ratings[i] > ratings[i-1]$，但实际代码中可能不需要数学表达式，所以可能不需要。但如果有提到变量，比如评
分数组，可以用$ratings$表示。
最后，确保回答使用中文，语法正确，LaTeX格式正确，并且独立公式单独成段。不过在这个问题中可能涉及的数学公式较少，主要是算法步骤
和代码，但如果有需要，比如计算
糖果数的公式，可以用独立公式。</think>###
C++实现
分发糖果问题解析
#### 问题描述
给定一个长度为$n$的整数数组$ratings$，表示$n$个
孩子的评
分。需按以下规则
分发糖果：
1
. 每个孩子至少1颗
糖果
2. 评
分更高的
孩子必须比
相邻孩子获得更多
糖果
求最少需要多少
糖果。
#### 解决思路
采用**两次贪心遍历**策略：
1
. **从左向右遍历**：确保
右边孩子比
左边评
分高时，
糖果数更多
2. **从右向左遍历**：确保
左边孩子比
右边评
分高时，
糖果数更多
#### 算法步骤
1
. 初始化数组$candies$，
每个元素为1
2. 左→右遍历：若$ratings[i] > ratings[i-1]$，则$candies[i] = candies[i-1] + 1$
3
. 右→左遍历：若$ratings[i] > ratings[i+1]$，则$candies[i] = \max
(candies[i], candies[i+1] + 1
)$
4
. 累加所有
糖果数
#### 时间复杂度
$$O
(n
)$$
仅需两次线性遍历，时间复杂度为线性级别
---
###
C++代码实现
```cpp
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int candy
(vector<int>& ratings
) {
int n = ratings
.size
();
if
(n == 0
) return 0;
vector<int> candies
(n, 1
);
// 从左向右遍历
for
(int i = 1; i < n; ++i
) {
if
(ratings[i] > ratings[i-1]
) {
candies[i] = candies[i-1] + 1;
}
}
// 从右向左遍历
for
(int i = n-
2; i >= 0; --i
) {
if
(ratings[i] > ratings[i+1]
) {
candies[i] = max
(candies[i], candies[i+1] + 1
);
}
}
// 累加结果
int total = 0;
for
(int num : candies
) {
total += num;
}
return total;
}
```
---
### 实例验证
例1：输入$ratings = [1,0,
2]$
- 第一次遍历后：$[1,1,
2]$
- 第二次遍历后：$[
2,1,
2]$
- 总数：$
2+1+
2=5$
例
2：输入$ratings = [1,3,4,5,
2]$
- 第一次遍历后：$[1,
2,3,4,1]$
- 第二次遍历后：$[1,
2,3,4,1]$（右遍历无变化）
- 总数：$1+
2+3+4+1=11$
---
### 关键点说明
1
. **双向遍历必要性**：仅单方向遍历无法处理递减序列
2. **取最大值操作**：保证同时满足左右两边约束条件
3
. **空间复杂度优化**：可将数组改为单个变量，但会降低代码可读性
此解法严格满足题目要求，且是最优时间复杂度解决方案。
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