88. 合并两个有序数组 C++

88. 合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

ans1. 可以用额外的空间存结果，最后再更新nums1

这里稍微优化了一下，减少了额外空间的使用，并减少了更新nums1的时间

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        vector<int> copyNum1;
        for(int i = 0;i < m;++i){
            copyNum1.push_back(nums1[i]);
        }//把nums1的有效元素先复制出来，接下来直接在nums1上操作
        int p1 = 0,p2 = 0,pnew = 0;
        while(p1 < m && p2 < n){
            if(copyNum1[p1] < nums2[p2]){
                nums1[pnew++] = copyNum1[p1++]; 
            }else{
                nums1[pnew++] = nums2[p2++];
            }
        }
        if(p1 == m){
            //说明nums1读完了，nums2还有剩余
            while(p2 < n){
                nums1[pnew++] = nums2[p2++];
            }
        }else{
            //nums2读完了，nums1有剩余
            while(p1 < m){
                nums1[pnew++] = copyNum1[p1++];
            }
        }
        return;
    }
};

ans2. 先排序，是数组题的常用解法

直接合并，然后排序，时间和空间复杂度由于排序算法默认是快排

时间：O((m+n)log(m+n))

空间： O(log(m+n))

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for (int i = 0; i != n; ++i) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

ans3. 逆向双指针

对ans1进一步优化。若想不用额外空间，直接对nums1操作，则每次插入都有将之后的元素后移，时间复杂度太高， 而注意到nums1后部分的空位是可以覆盖的，考虑从后往前写数据

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int i = m + n;
        while (n > 0) {
            if (m > 0 && nums1[m-1] > nums2[n-1]) {
                nums1[--i] = nums1[--m]; 
            }else{
                nums1[--i] = nums2[--n]; 
            }
        }    
        return;
    }
};

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        int tail = m + n - 1;
        int cur;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
            if (p1 == -1) {
                cur = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                cur = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1--];
            } else {
                cur = nums2[p2--];
            }
            nums1[tail--] = cur;
        }
    }
};