13. 罗马数字转整数 C++

最新推荐文章于 2025-06-14 15:42:09 发布

pitaya_cpp

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分类专栏： LeetCode 文章标签： c++ leetcode

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这篇博客讨论了如何将罗马数字转换为整数，包括六种特殊情况，如IV代表4，IX代表9。文章提供了两种解决方案思路，一种是直接判断特殊情况，另一种是根据罗马数字的加减规则进行转换。示例和提示表明输入是有效的罗马数字，且数值范围在1到3999之间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:
输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

ans1.

直接按题干中列出的六种特殊情况，分别判断

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int cnt = 0;
        std::map<char, int> Mymap = {{'I',1}, {'V', 5}, {'X', 10},
         {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000}};
        int idx = 0; 
        while(idx < s.size())
        {
            if(s[idx] == 'I')
            {
                if(idx+1 < s.size())
                {
                    if(s[idx+1] == 'V')
                    {
                        cnt += 4;
                        idx += 2;
                    }
                    else if(s[idx+1] == 'X')
                    {
                        cnt += 9;
                        idx += 2;
                    }
                    else{
                        ++cnt;
                        ++idx;
                        continue;
                    }
                }
                else
                {
                    cnt += 1;
                    return cnt;
                }
            }
            else if(s[idx] == 'X')
            {
                if(idx+1 < s.size())
                {
                    if(s[idx+1] == 'L')
                    {
                        cnt += 40;
                        idx += 2;
                    }
                    else if(s[idx+1] == 'C')
                    {
                        cnt += 90;
                        idx += 2;
                    }
                    else{
                        cnt += 10;
                        ++idx;
                        continue;
                    }
                }
                else
                {
                    cnt += 10;
                    return cnt;
                }

            }
            else if(s[idx] == 'C')
            {
                if(idx+1 < s.size())
                {
                    if(s[idx+1] == 'D')
                    {
                        cnt += 400;
                        idx += 2;
                    }
                    else if(s[idx+1] == 'M')
                    {
                        cnt += 900;
                        idx += 2;
                    }
                    else{
                        cnt += 100;
                        ++idx;
                        continue;
                    }
                }
                else
                {
                    cnt += 100;
                    return cnt;
                }

            }
            else
            {
                cnt += Mymap[s[idx++]];
            }
        }
        return cnt;        
    }
};

这种思路可以简化：（Java）

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        s = s.replace("IV","a");
        s = s.replace("IX","b");
        s = s.replace("XL","c");
        s = s.replace("XC","d");
        s = s.replace("CD","e");
        s = s.replace("CM","f");
        
        int result = 0;
        for (int i=0; i<s.length(); i++) {
            result += which(s.charAt(i));
        }
        return result;
    }

    public int which(char ch) {
        switch(ch) {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            case 'a': return 4;
            case 'b': return 9;
            case 'c': return 40;
            case 'd': return 90;
            case 'e': return 400;
            case 'f': return 900;
        }
        return 0;
    }
}

ans2.

按照题目的描述，可以总结如下规则：

罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成；
当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；
当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；
由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。

一言蔽之，把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法。

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int cnt = 0;
        int pre = 0, idx = 1;
        for(; idx < s.size(); ++idx,++pre)
        {
            if(convertToInt(s[pre]) < convertToInt(s[idx])) cnt -= convertToInt(s[pre]);
            else cnt += convertToInt(s[pre]);
        }
        cnt += convertToInt(s[pre]);
        return cnt;        
    }

    int convertToInt(char p)
    {
        switch(p)
        {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
        }
        return 0;
    }
};