分糖果经典问题（C++）

题目：

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

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思考

:   已知分数的个数即为孩子的个数设为n，f(n)表示第n个孩子得的糖果数

  将题目抽象为数学函数 即 f(n)>=1;

如果ratings[n]>ratings[n-1]，则f(n)>f(n-1),那我们就让f(n)=f(n-1)+1；

根据以上条件，可以写出如下代码；

//第一次 从左向右遍历，右跟左比较；
int n=ratings.size();//n=分数个数
        vector<int> data(n);//建立一个长度为n的一个数组data用来存储糖果个数；
        int i,sum=0;
        data[0]=1;//给第一个同学一个糖果；
        for(i=1;i<n;i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1])
            data[i]=data[i-1]+1;//如果右边的同学比左边的同学分数高，分数高的比分数低的多一个糖果；
            else//其实应该再分两种情况 =和<；
                                //=可以让data[i]=data[i-1]；
                               //<可以让 data[i]=data[i-1]-1；
//但是上述条件只是为了满足分数高的糖果多这个条件；
//却无法保证总和最小，所以干脆让小的糖果数为最小值1；
            data[i]=1;
        }

好了，既然写到这里 我们来举个例子看看代码是否有什么不完善的地方吧

ep：1 2 1     2 1  2   （分数）

         1 2 1      1  1  2     糖果数）

我们发现第一个例子似乎是没有问题的，但是第二个出了点小问题，正确结果应该是2 1 2；

那是因为我们在一开始默认让第一个孩子得到了一个糖果，但是如例子所示，他有可能得到了两个糖果。

我们只让右边跟左边相比较，保证了从左往右看，分数多的糖多，但是相邻是左右都要看。

我们开始第二次遍历，从右往左倒着来，左边的数跟右边比较来保证左边数大的糖多。

只有在左边分数大并且糖少的情况下，让左边的糖比右边多1。

 for(i=n-2;i>=0;i--){
    if(ratings[i]>ratings[i+1]&&data[i]<=data[i+1])
    data[i]=data[i+1]+1;
        }

注意：i的取值范围是n-2；因为它要和右边的比，数组的最后一个为n-1，所以只可以取n-2。

完整代码如下：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
    int n=ratings.size();
        vector<int> data(n);
        int i,sum=0;
        data[0]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1])
            data[i]=data[i-1]+1;
            else
            data[i]=1;
        }
        for(i=n-2;i>=0;i--){
    if(ratings[i]>ratings[i+1]&&data[i]<=data[i+1])
    data[i]=data[i+1]+1;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
    sum=sum+data[i];
    return sum;
    }
};

如有错误，敬请指教