PIoU Loss: Towards Accurate Oriented Object Detection in Complex Environments论文笔记

（一）Title

前言：作者改变前人在进行OBB回归时，使用水平anchor+angle 以及 distance Loss的范式，而是采用直接最大化IoU作为回归目标，为了计算的方便，作者这里使用Pixels是否在bounding box 内来计算IoU，作者称之为Pixels-IoU。从Method来看，需要对在bounding box内的点进行遍历，来计算两个bounding box的交集和并集。

（二）Summary

使用oriented bounding box(OBB)-带有方向的bounding box进行目标检测可以通过减少与背景区域的重叠来更好地定位目标。

现有的OBB方法大多建立在水平bounding box检测器上，通过引入一个由distance loss来优化的附加角度维度。

这样存在的问题是，由于distance loss只能最小化OBB的角度误差，它与IoU之间的关联并不是很密切，尤其是对于高宽长比的目标不敏感。

作者在文中提出了一种新的损失：Pixels-IoU (PIoU) Loss，同时利用上了角度和IoU进行精确的OBB回归。

PIoU损失是从IoU像素形式的变体，简单且适用于水平和带方向边界框。

性能表现：
我们评估了基于锚和无锚框架的PIoU损失。实验结果表明，PIoU损失可以显著提高OBB探测器的性能，特别是在高纵横比和复杂背景的物体上。

文章的主要贡献点：

• 提出了一种新的损失函数PIoU损失，以提高高长宽比以及复杂环境下的性能
• 提出了一个新的OBB数据集：Retail50K
• PIoU Loss在anchor free或者anchor based方法上都能够提升性能。

（三）Research Object

作者并不希望对angle进行distance regression，而是选择直接计算IoU Loss进行目标回归，在旋转框IoU的计算上作者采用像素IoU进行近似。

（四）Problem Statement

目前大多数检测OBB的框架是在水平anchor上增加一个angle预测分支，利用distance loss来优化angle，由于angle distance Loss和IoU之间的关系并不相关，因此，使用distance loss进行回归时，可能会出现我们对应的损失值是相同的，但是在IoU上的值却不同，因此，作者这里利用IoU来替代回归损失，直接训练IoU Loss使得网络能够更好地学习到高IoU的预测。
但是，旋转框IoU计算很复杂，两个bounding box的交集可能不超过7边形。因此，作者提出计算Pixels来代替真实的IoU值。在anchor-based方法以及anchor-free的方法上对PIoU进行了验证。

（五）Method

5.1 Pixels-IoU(PIoU) Loss

一个理想的Loss function应该有效地引导网络最大化IoU，从而使b的误差最小化,IoU的计算应该是使用相交的面积进行计算，不过，图像上的点都是像素点，这里PIoU使用的就是像素点来计算的IoU。

Notations

• 带方向的bounding box $\mathbf{b}=(c_x,c_y,w,h,\theta )$
• ${\mathbf{b}}^{{}^{\prime }}$ Ground Truth Bounding box

推导PIoU的过程

给定下图，判断${\mathbf{p}}_{i,j}$是否在OBB $\mathbf{b}$中，OBB的中心点为$\mathbf{c}$：

点${\mathbf{p}}_{i,j}$沿着$\mathbf{h}$轴做垂线，和$\mathbf{h}$轴相交点为${\mathbf{t}}_{i,j}$,此时$\mathbf{c}$，${\mathbf{p}}_{i,j}$以及${\mathbf{t}}_{i,j}$构成了直角三角形，其中各个边的长度如上图所示，为$d_{i,j}^w$,$d_{i,j}^h$以及$d_{i,j}$,此时，我们可以利用下面的公式判断点${\mathbf{p}}_{i,j}$是否在bounding box $\mathbf{b}$中：
$$\delta \left({\mathbf{p}}_{i,j}\mid \mathbf{b}\right)=\{\begin{array}{ll}1,& d_{i,j}^w\le \frac{w}{2},d_{i,j}^h\le \frac{h}{2}\\ 0,& \text{ otherwise }\end{array}$$
从上式的关系中，我们可以看出需要计算三角形3个边的长度：我们现在可以利用上的有：bounding box的label $(c_x,c_y,w,h,\theta )$以及点${\mathbf{p}}_{i,j}$的坐标$(i,j)$:根据这些信息，可以计算出3条边的长度分别为：
d i j = d ( i , j ) = ( c x − i ) 2 + ( c y − j ) 2 d i j w = ∣ d i j cos ⁡ β ∣ d i j h = ∣ d i j sin ⁡ β ∣ β = {