Petrichor .-优快云博客

原创算法分析——线性时间选择

快速选择算法的基本思想是选择一个枢纽元素（pivot），然后根据枢纽元素的值将数组分成两部分，一部分包含比枢纽元素小的元素，另一部分包含比枢纽元素大的元素。通过不断地划分和选择，最终可以在线性时间内找到第k小（或第k大）的元素。"线性时间选择"通常指的是在一组元素中以线性时间复杂度找到第k小（或第k大）的元素。给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素。（这里给定的线性集是无序的）。（如果将这个线性集先排好序，则排在第k个位置的元素即为要找的元素）

2024-01-02 11:05:13 795 1

原创算法分析——Huffman Tree

文章目录。

2024-01-02 10:36:24 402 1

原创算法分析——0-1背包问题

1.最优化原理（最优子结构性质）：一个最优化策略具有这样的性质，不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。2.无后效性：将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策，而只能通过当前的这个状态。3.子问题的重叠性：如果有大量的重叠子问题，我们可以用空间将这些子问题的解存储下来，避免重复求解相同的子问题，从而提升效率。放入物品i，则是最大容量减去物品i的容量所余容量可放的最大价值，加上物品i的价值。

2024-01-02 09:51:39 450 1

原创贪心算法习题

一辆虚拟汽车在加满油之后可以行驶 n km。旅途中有 k 个加油站。设计一个有效算法，使得沿途加油的次数最少。终端输入正整数 n 和 k，表示汽车加满油后可行驶 n km，且旅途中有 k 个加油站。接下来输入 k+1个整数，表示第 k 个加油站与第 k-1个加油站之间的距离。第 0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第 k+1个加油站表示目的地。

2023-11-17 12:30:28 153 1

原创回溯法习题

现有n种不同形状的宝石，每种n颗，共n*n颗。同一形状的n颗宝石分别具有n种不同的颜色c1,c2,…,cn中的一种颜色。欲将这n*n颗宝石排列成n行n列的一个方阵，使方阵中每一行和每一列的宝石都有n种不同的形状和n种不同颜色。是设计一个算法，计算出对于给定的n，有多少种不同的宝石排列方案。

2023-11-17 12:30:04 201 1

原创动态规划——三角剖分问题

凸多边形三角剖分是一个几何问题，是计算及图形学的一项重要技术，其问题描述是：给定一个凸多边形，以及定义在由凸多边形的边和弦组成的三角形上的权函数。不同的是，动态规划将子问题的解存储下来，避免求解相同的子问题，因此，动态规划往往应用于子问题不是相互独立的情况。2.无后效性：将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策，而只能通过当前的这个状态。3.子问题重叠：如果有大量的重叠子问题，我们可以用空间将这些子问题的解存储下来，避免重复求解相同的子问题。

2023-11-03 12:50:35 234

原创动态规划——图像压缩

由此可以看出，如果用定长8位来表示灰度图中的每一个像素，就会造成很大的空间浪费…设l[i],b[i],1<=i<=m是{p1,p1,……pn}的一个最优分段，则l[1],b[1]是{p1,。,pl[1]}的一个最优分段，且l[i],b[i],2<=i<=m是{pl[1]+1,,pn}的一个最优分段。其中整数Pi，1<=i<=n，表示像素点i的灰度值。另外，如果图像压缩的操作对象是一个彩色图像，那么需要将其先转换为灰度图，计算原始大小再进行DP压缩。设s[i],1<=i<=n是像素序列{p1,p1,

2023-11-03 12:50:16 238

原创算法分析——最接近点对问题

由于能与p点一起构成最接近点对候选者的S2中点一定在矩形R中，所以它们在直线l上的投影点距p在l上投影点的距离小于d。因此，若将q和p中所有S的点按其y坐标排好序，则对q中所有点，对排好序的点列作一次扫描，就可以找出所有最接近点对的候选者，对q中每一点最多只要检查p中排好序的相继6个点。如，判断空中飞行的两架飞机是否有碰撞危险，我们可以将飞机近似为点，它们的最小安全距离就是我们的求解目标，这类问题在计算几何学中被称为。一维最接近点对问题的解决很简单，利用分治策略将点集S划分，求出最邻近点对后逐步合并。

2023-10-17 13:33:53 2072