22、基于控制设计的扰动抑制与参考跟踪

基于控制设计的扰动抑制与参考跟踪

1. 引言

基于扰动观测器的方法在设计和实现上都较为简单，并且当控制信号达到其限制时还包含抗积分饱和机制。然而，这类方法的一个主要缺点是缺乏第二个自由度，无法将参考跟踪性能与扰动抑制性能分开。本文的目标是通过控制器设计引入状态反馈控制，以实现扰动抑制和参考跟踪。这是一种与之前方法互补的方式，能够将参考跟踪和扰动抑制的性能分开。具体步骤是先将扰动模型嵌入到工厂模型中，形成用于控制器设计的增广状态空间模型，然后基于该增广模型设计状态反馈控制器。若状态向量未被测量，则设计一个观测器来实现控制律。

2. 将扰动模型嵌入控制器设计

为简化控制律的推导，首先假设参考信号 r(k) 为零，设计控制系统用于扰动抑制。

2.1 增广状态空间模型的建立

控制系统设计的起点基于与之前相同的状态空间模型假设，即假设已知扰动模型 D(q⁻¹)。设待控制的工厂有 m 个输入和 m 个输出，其状态空间模型为：
[
\begin{cases}
x_m(k + 1) = A_mx_m(k) + B_mu(k) + B_m\mu(k) \
y(k) = C_mx_m(k)
\end{cases}
]
其中，$x_m(k)$ 是 n×1 的状态向量，$u(k)$ 和 $y(k)$ 分别是 m×1 的输入和输出向量，$\mu(k)$ 表示扰动信号向量，且 $\mu(k) = \frac{\epsilon(k)}{D(q^{-1})}$，$\epsilon(k)$ 包含 m 个零均值白噪声分量，$D(q^{-1}) = 1 + d_1q^{-1} + d_2q^{-2}