「一本通 2.3 练习 1」Immediate Decodability 题解-优快云博客

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原题来自：ACM Pacific NW Region 1998

Description

给出一些数字串，判断是否有一个数字串是另一个串的前缀。

Input

输入数据为多组数据，每组数据读到 9 时结束。

Output

对于每组数据，如果不存在一个数字串是另一个串的前缀，输出一行 Set t is immediately decodable ，否则输出一行 Set t is not immediately decodable ，其中 $t$ 是这一组数据的组号。

Sample Input :

Sample Output :

Set 1 is immediately decodable
Set 2 is not immediately decodable

数字串只包含 0,1，记每个数字串长度为 1 <= l <= 10，则。每组数据至少有 2 个数字串，至多有 8 个数字串。

字典树的小模板题

类似于 Phone List 例题一，只需要将输入改动再加个结束条件即可

这里把例题一的CODE也放上：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int t,ch[100005][10],bo[100005],tot;
char s[105];
bool insert(char *s) {
	int u=1,len=strlen(s),flag=0;
	for (int i = 0; i < len; i ++) {
		int c = s[i]-'0';
		if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++tot;
		else if (i==len-1) flag = 1;
		u = ch[u][c];
		if (bo[u]) flag=1;
	}
	bo[u] = 1;
	return flag;
}
signed main() {
	cin >> t;
	while (t--) {
		tot = 1;
		int n,ans=0;cin >> n;
		memset(ch,0,sizeof(ch));
		memset(bo,0,sizeof(bo));
		while (n--) {
			cin >> s;
			if (insert(s)) ans = 1;
		}
		if (!ans) cout << "YES\n";
		else cout << "NO\n";
	}
	return 0;
}

本题 CODE ：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t,ch[1000005][5],bo[1000005],tot;
char s[100005];
bool insert(char *s) {
	int u = 1,len = strlen(s),flag = 0;
	for (int i = 0; i < len; i ++) {
		int c = s[i]-'0';
		if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++ tot;
		else if (i == len-1) flag = 1;
		u = ch[u][c];
		if (bo[u]) flag = 1;
	}
	bo[u] = 1;
	return flag;
}
signed main() {
	while (scanf("%s",s) != EOF) {
		memset(ch,0,sizeof(ch));
		memset(bo,0,sizeof(bo));
		t ++;
		tot = 1;
		bool f = 0;
		insert(s);
		// cout << s << endl;
		while(cin >> s && s[0] != '9') {
			// cout << s << endl;
			if (insert(s)) f = 1;
		}
		if (!f) cout << "Set " << t << " is immediately decodable";
		else cout << "Set " << t << " is not immediately decodable";
		puts("");
	}
	return 0;
}

代码解说：

数据结构

Trie树：使用二维数组 ch 实现，ch[u][c] 表示节点 u 的子节点 c 的编号。
bo数组：标记节点是否为某个字符串的结尾。
变量：
- t：测试用例编号。
- tot：动态分配的节点总数，初始根节点为1。
- ch 和 bo 数组在每次测试前重置，清空Trie。

核心函数 `insert`

功能：将字符串插入Trie树，并检查是否存在前缀冲突。
逻辑：
- 从根节点（u=1）开始遍历字符串。
- 对每个字符：
  - 若当前字符的子节点不存在，则创建新节点。
  - 若当前字符是最后一个字符且子节点已存在，说明存在更长的字符串（当前字符串是前缀），标记冲突。
  - 若路径中存在已结束的节点（bo[u] 为真），说明当前字符串包含更短的前缀字符串，标记冲突。
- 最后标记当前字符串的结束节点，返回冲突标志。