【洛谷】【CF1207F】Remainder Problem（分块数组）

传送门：Remainder Problem        分块数组

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题目描述

给你一个长度为 500000 的序列，初值为 0 ，你要完成 q 次操作，操作有如下两种：

1. 1 x y : 将下标为 x 的位置的值加上 y
2. 2 x y : 询问所有下标模 x 的结果为 y 的位置的值之和

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输入格式

第一行一个整数 q ，表示操作数。(q⩽500000)
接下来 q 行，每行三个整数 t,x,y 表示一次操作。(t∈{1,2})
若 t=1 则为第一种操作，保证：
1⩽x⩽500000,−1000⩽y⩽1000
若 t=2 则为第二种操作，保证：
1⩽x⩽500000,0⩽y<x
数据保证至少有一个操作 2 。

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输出格式

每行对于每个操作 2 输出一个整数表示答案。

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下面是详细的注释后代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

ll a[(int)5e5+5];  // 定义一个大小为500,005的数组a，用于存储原始数据
ll ans[5000][5000];  // 定义一个5000x5000的二维数组ans，用于存储预处理的结果

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int q;  // 查询次数
    cin>>q;

    int op, x, y;  // op表示操作类型，x和y是操作的参数
    ll i_ans;  // 用于存储查询结果

    int size = (int)sqrt(500000);  // 计算sqrt(500000)作为分段的大小

    while(q--){  // 处理每个查询
        cin>>op>>x>>y;

        if(op==1){  // 操作类型1：更新操作
            for(int i=1; i<=size; i++){  // 遍历所有分段
                ans[i][x%i] += y;  // 更新预处理数组ans中对应位置的值
            }
            a[x] += y;  // 更新原始数组a中对应位置的值
        }
        else{  // 操作类型2：查询操作
            if(x > size){  // 如果x大于分段大小，直接计算
                int i = 0;
                i_ans = 0;
                while(i*x + y <= 5e5){  // 遍历所有满足条件的元素
                    i_ans += a[i*x + y];  // 累加满足条件的元素值
                    i++;
                    if(i*x + y == (i-1)*x + y){  // 防止无限循环
                        break;
                    }
                }
                cout<<i_ans<<endl;  // 输出查询结果
            }
            else {  // 如果x小于等于分段大小，直接使用预处理结果
                cout<<ans[x][y%x]<<endl;  // 输出预处理数组ans中对应位置的值
            }
        }
    }

    return 0;
}