P2568 GCD（GCD求和的常用变化 欧拉函数）

通过/p改变为互质的情况

维护欧拉函数前缀和即可。

 GCD - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e7+8;
vector<int> pri;
bool not_prime[N];
long long phi[N];
long long sum[N];
void pre(int n) {
  phi[1] = 1;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (!not_prime[i]) {
      pri.push_back(i);
      phi[i] = i - 1;
    }
    for (int pri_j : pri) {
      if (i * pri_j > n) break;
      not_prime[i * pri_j] = true;
      if (i % pri_j == 0) {
        phi[i * pri_j] = phi[i] * pri_j;
        break;
      }
      phi[i * pri_j] = phi[i] * phi[pri_j];
    }
  }
  for(int i = 1;i <= n;i++){
  	sum[i] = sum[i-1]+phi[i];
  }
}
long long ans;
int n;
int main(){
	
	cin>>n;
	pre(n);
	for (int p: pri ){
       ans += 2*(sum[n/p])-1;
    }
    cout<<ans;
	return 0;
}