【算法】递归-数塔问题

• Description

• 如下图左边所示为一个数字三角形，也叫数塔
  请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。
  1.一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
  2.三角形行数小于等于100;
  3.三角形中的数字为0,1,…,99;
  一个n层的数塔对应的输入为n+1行,如下图右边所示格式，第1行为数塔层数，第2行到第n+1行为各层的数字。
   

  

  
  
  
  

• Input

• 输入为n+1行的数字，意义见题目描述
  
  

• Output

• 输出为一个整数，即题意所述最大的那个路径数字总和
  
  

• Sample Input 1 
  
  

5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

• Sample Output 1
  

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• 代码部分：

#include <stdio.h>

#define MaxNum 100

int n;
int data[MaxNum][MaxNum];
int op[MaxNum][MaxNum];

int maxnum(int a,int b){
	if(a>=b){
		return a;
	}
	else{
		return b;
	}
}

int tower(){
	for(int j=0;j<n;j++){
		op[n-1][j] = data[n-1][j];
//		printf("%d",op[n-1][j]);
	}
	for(int i=n-2;i>=0;i--){
		for(int j=0;j<i+1;j++){
			op[i][j] = maxnum(op[i+1][j],op[i+1][j+1]) + data[i][j];
		}
	}
	return op[0][0];
}

int main(){
	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<i+1;j++){
			scanf("%d",&data[i][j]);
		}
	}
	printf("%d",tower());
	return 0;
}