【算法】贪心算法-并查集应用：判圈

• Description

  • 第一行输入正整数n,m,q表示一个有n个点m条边的无向图。q表示有q次询问。

  • 接下来m行有m条边。每行两个u，v属于[1,n]范围的正整数，表示u,v之间有边。

  • 接下来q行，每行两个点u,v,属于[1,n]。

  • 如果（u，v）这条边已经存在或者如果加入这条边后会产生新的环，则输出一行YES,否则输出NO.

• Input

5 3 3
1 2
2 3
3 1
1 2
3 4
4 5


• Output

YES
NO
NO


• 代码部分：

#include <stdio.h>

#define maxnum 10000000
#define maxarray 1000

int n,m,q;
int pre[maxnum];

int find(int x){
	while(pre[x] != x){
		x = pre[x];
	}
	return x;
}

void join(int x,int y){
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if(fx != fy){
		pre[fx] = fy;
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	for(int i= 0;i<n;i++){
		pre[i] = i;
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		int tmp1,tmp2;
		scanf("%d%d", &tmp1, &tmp2);
		join(tmp1, tmp2);
	}
	
	for(int i=0;i<q;i++){
		int tmp1,tmp2;
		scanf("%d%d", &tmp1, &tmp2);
		if(find(tmp1) == find(tmp2)){
			printf("YES\n");
		}
		else{
			printf("NO\n");
		}
	}
}
须注意，本文中并查集算法采用的是合并树算法即采用kruskal算法，将每个节点是做一颗独立的树，再判定将不是同一根节点的树合并。