数塔问题_

Description

如下图左边所示为一个数字三角形，也叫数塔

请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。

1.一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;

2.三角形行数小于等于100;

3.三角形中的数字为0,1,…,99;

一个n层的数塔对应的输入为n+1行,如下图右边所示格式，第1行为数塔层数，第2行到第n+1行为各层的数字。

Input

输入为n+1行的数字，意义见题目描述

Output

输出为一个整数，即题意所述最大的那个路径数字总和

Sample Input 1 

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output 1

30

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int N = 110;
int arr[N][N];
int f[N][N];

int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= i; j++) cin >> arr[i][j];

	for (int i = n; i >= 1; i--)
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i + 1][j + 1]) + arr[i][j];
	cout << f[1][1];
	return 0;
}