【算法】回溯法-N皇后问题

• Description

  • 在n×n格的国际象棋盘上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问一共有多少种摆法。

• Input

  • 输入为一个整数，即题面中的n

• Output

  • 输出为一个整数，即可行的摆法数量

• Sample Input 1 

1

• Sample Output 1

1

• Sample Input 2 

2

• Sample Output 2

0

• 代码部分：

#include <stdio.h>

#define MaxNum 500

int diags1[MaxNum];
int diags2[MaxNum]; 
int rows[MaxNum];
int cols[MaxNum];
int state[MaxNum][MaxNum];
int row = 0;
int result = 0;
int n;


void thequeen(){
	if(row == n) {
		result++;
		return;
	}
	for(int col=0; col<n; col++){
		int diag1 = row - col + n - 1;
		int diag2 = row + col;
		if(diags1[diag1] == 0 && diags2[diag2] == 0 && cols[col] ==0){
			state[row][col] = 1;
			cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = 1;
		row++;
		thequeen();	
		state[row][col] = 0;
		cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = 0;
		row--;
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	thequeen();
	printf("%d",result);
	return 0;
}

• 2024 年 12 月