【算法】贪心算法-最小生成树

最新推荐文章于 2025-08-07 20:58:17 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-07 20:58:17 发布 · 158 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #贪心算法

- 给定一个有nn个点的无向图，其中有mm条权值为wiwi的边，问该图的最小生成树的费用为多少。
Input
- 第一行给定两个整数分别为nn，mm，分别代表完全图中有nn个点，有mm条权值为aiai的边
- 后面输入有mm行，每行三个值uu，vv，ww代表从uu到vv有一条权值为ww的边
Output
- 最小生成树的费用，如果无法生成最小生成树，则输出Imp
Sample Input 1

2 0

Sample Output 1

Imp

Sample Input 2

3 2
1 2 2
1 3 3

Sample Output 2

代码部分：

#include <stdio.h>

#define maxnum 10000000
#define maxarray 1000

int u[maxarray];
int v[maxarray];
int w[maxarray];
int ifvisited[maxarray];
int map[maxarray][maxarray];
int m,n;
int vodei=-1;
int vodej=-1;
int cost=0;

int findmin(){
	int temp=maxnum;
	vodei=-1;
	vodej=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(map[i][j]<temp && map[i][j]>0){
				if(ifvisited[i]!=ifvisited[j]){
					temp=map[i][j];
					vodei=i;
					vodej=j;
				}
			}
		}
	}
	ifvisited[vodei] = 1;
	ifvisited[vodej] = 1;
	return temp;
}

void Prim(){
	ifvisited[1]=1;
	for(int k=1;k<=n-1;k++){
		cost += findmin();
		if (vodei == -1 || vodej == -1) { // 找不到边，图不连通
            printf("Imp");
            return;
        }
	}
	printf("%d",cost);
	return;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&u[i]);
		scanf("%d",&v[i]);
		scanf("%d",&w[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		map[u[i]][v[i]]=w[i]; 
	}
	Prim(); 
	return 0;
}

本文中此代码采用Prim树的生成方式，即先确定一个初始节点，再依次引入其周围的最小边节点（须为非环节点）即可以生长树的形式生成最小生成树。