20、基于遗传编程的FPGA图像自动处理非线性算法

基于遗传编程的FPGA图像自动处理非线性算法

1. 引言

在低层次图像分析中，数学形态学为我们提供了强大的工具。然而，为特定应用设计形态学算子并非易事。对于一些低层次图像处理问题，最佳结果往往需要对图像应用一系列有序的形态学算子。手动操作不仅困难，而且不一定能得到最优解。

遗传编程（Genetic Programming，GP）作为进化计算的一个分支，正逐渐成为数字图像处理应用中一种有前途的方法。其主要目标是让计算机在无需明确编程的情况下学会解决问题。为了寻找一种实用的低层次图像处理自动解决方案，我们结合数学形态学和遗传编程，开发了一个Matlab算法。

该算法的工作方式是，向Matlab应用程序输入两张样本图像：一张是包含所有缺陷的原始图像，另一张是缺陷已被纠正的目标图像。例如，若要找到能去除图像中特定噪声的数学形态学算子，就输入一张有噪声的图像和一张已去除噪声的图像（可通过图像编辑程序从有噪声图像得到）。

算法会迭代运行，在每次迭代中，将应用形态学操作后的图像结果与上一次进行比较。通过计算像素的平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）来量化每次迭代的解决方案优劣。当某一图像集的误差小于函数指定的参考误差时，该图像即为最佳解决方案。利用这种方法，能解决许多低层次图像处理问题，如边缘检测、噪声去除、文本与图形分离等，且大多数情况下误差小于0.5%。此外，Matlab程序得到的算子序列还可用于重新配置FPGA中的硬件架构，实现对图像的实时处理。

2. 理论背景

2.1 数学形态学

形态学图像处理是图像处理中的一个非线性分支，由Matheron和Serra在20世纪60年代基