12、利用球谐函数对光照变化进行建模

利用球谐函数对光照变化进行建模

光照对物体表面外观有着显著影响，不同的光照条件会使物体的阴影、高光和明暗模式发生变化。在计算机视觉、面部建模和计算机图形学等领域，刻画光照引起的外观变化是一个基本问题。计算机视觉面临的挑战是让系统在不受控环境中工作，识别系统需具备光照不敏感的特性；计算机图形学则要高效地在逼真且可能变化的光照下创建场景的视觉外观。

光照建模的挑战与假设

乍一看，对光照变化进行建模似乎难以处理。例如，视频投影仪可以用任意图案照亮物体。为简化问题，我们做出一些假设，其中一个重要假设是光照为远距离光照，即光源的方向和强度在感兴趣区域内大致相同。这个假设在户外场景中比较合理，因为天空可视为很远的光源；在许多室内环境中也较为准确，光源相对物体尺寸可认为距离很远。

即便在远距离光照假设下，光照变化仍看似难以捉摸。光照可以来自任意方向，且可能由多个光源组成，包括像太阳光这样的局部光源和像天光这样的大面积分布光源。一般情况下，我们需要对无限多个入射光照方向的强度进行建模，这使得我们处理的空间似乎是无限维的。相比之下，其他一些导致外观变化的因素是低维的，例如物体的姿态和位移变化通常可以用六个自由度来描述。

经验方法与低维子空间

幸运的是，有一种经验方法可以分析光照变化，即记录物体在不同方向光源下的一系列图像。在实践中，通常是让光源绕物体或人在一个球面上移动，同时保持相机和物体姿态固定。由于光传输的线性特性，物体在任意远距离光照下的图像可以表示为这些源图像的线性组合。

通过寻找能最好解释光照变化的线性组合或基图像，我们可以得到低维子空间或主成分。令人惊讶的是，大多数光照变化可以用一个非常低维的子空间来建模，通常只需要五个基