34、高效的外部轮廓部分形状匹配与基于局部高斯分布拟合的水平集分割

高效的外部轮廓部分形状匹配与基于局部高斯分布拟合的水平集分割

1. 高效的外部轮廓部分形状匹配

在形状匹配领域，高效且准确的部分形状匹配是核心问题之一。

1.1 形状描述符

形状描述符是形状匹配的基础。基于弦角的形状描述符隐含了局部信息（靠近主对角线）和全局信息（远离对角线）。不同形状的描述符矩阵能直观展示形状特征，如明亮区域表示轮廓中明显偏离直线的部分。

描述符依赖于序列中第一个点的选择。若将第k个点设为序列的第一个点，描述符矩阵A会变为A(k)：
[
A(k) =
\begin{pmatrix}
\alpha_{kk} & \cdots & \alpha_{k1} & \cdots & \alpha_{k(k - 1)} \
\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \
\alpha_{1k} & \cdots & \alpha_{11} & \cdots & \alpha_{1(k - 1)} \
\vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \
\alpha_{(k - 1)k} & \cdots & \alpha_{(k - 1)1} & \cdots & \alpha_{(k - 1)(k - 1)}
\end{pmatrix}
]
由于只考虑封闭边界，A(k)和A通过循环移位直接相关，A可通过将