最大和字串（prefix sum，HDUOJ 1003）

最大和子数组算法

最新推荐文章于 2021-10-24 16:50:48 发布

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#acm #hduoj #prefix-sum

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本文介绍了一种使用前缀和数组来寻找给定数组中具有最大和的连续子数组的方法。通过维护一个前缀和数组并不断更新最小前缀和及其位置，可以高效地找出最大和子数组的起始和结束位置。

如题，求一个数字串的最大和字串：

数据结构（前缀和数组）

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

#define maxn 100005

int num[maxn];
int sum[maxn];

int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&num[j]);
            sum[j] = sum[j-1] + num[j];
        }

        int minsum = sum[0];
        int minloc1 = 0;
        int minloc2 = 0;
        int maxsum = -100000005;
        int maxloc = 1;

        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            //前端点从sum[0]开始
            if(minsum > sum[j-1])
            {
                minsum = sum[j-1];
                minloc1 = j-1;
            }
            //后端点从sum[1]开始
            if(sum[j] - minsum> maxsum )
            {
                maxsum = sum[j] - minsum;
                minloc2 = minloc1;
                maxloc = j;
            }
        }
        printf("Case %d:\n%d %d %d%s",i,maxsum,minloc2+1,maxloc,i==N?"\n":"\n\n");
    }
    return 0;
}