最大字串和 动态规划

题目描述

给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数n表示串的长度。

第二行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

 

我的思路：虽然比大神（记sum[i]为以a[i]为结尾的最大子串和，则

sum[i+1]  = a[i+1]>sum[i] + a[i+1]？a[i+1]：sum[i] + a[i+1]）的繁琐一些，但是时间复杂度也为O(n)，记录一下。

 

        任何一个长度为i的串a[1:i]都可化为如下形式。其中sum[i]为a[1:i]的最大子串和；bef和aft分别为前缀和后缀。

后缀aft又可划分为aft1和aft2，其中aft1<=0(这是sum[i]为a[1:i]的最大子串和的前提)，aft2>=0。