求数组的最大和子串

最新推荐文章于 2024-07-24 21:51:53 发布

zhengxu_Lee

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhengxu_Lee/article/details/79514187

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该博客介绍了一种解决数组中寻找最大和子串的方法，通过使用两个游标i和j从前往后扫描数组，同时维护前缀和preSum和后缀和postSum。当preSum或postSum小于0时，更新它们并记录子串范围。循环直到i大于等于j，最终得到的最大子串范围即为所求。

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求一个数组的最大和子串

思路：

（1）用两个游标i，j同时从前往后扫描，用preSum和postSum记录两个方向的前n向和；

（2）用两个固定的位置pos1，pos2记录对应子串的范围，即（pos1,pos2）;

（3）若preSum<0，则重新把preSum置为0,pos1等于那个比较大的负数的位置；

（4）若postSum<0,则重新把postSum置为0，post2等于那个比较大的负数的位置；

（5）循环终止条件为i>=j，此时（pos1，pos2）即为和最大的子串。

int GetMaxSumSubArray(int a[], int length1)
{
	int i = 0;
	int pos1 = 0;
	int j = length1 - 1;
	int pos2 = length1 - 1;
	int preSum = 0;
	int postSum = 0;
	while (i < length1)
	{
	
		if (i >= j)
		{
			for (int i = 0; i <= pos1; ++i)
			{
				a[i] = 0;
			}
			for (int j = pos2; j < length1;++j)
			{
				a[j] = 0;
			}
			break;
		}
		preSum += a[i];
		postSum += a[j];
		if (preSum < 0)
		{
			preSum = 0;
			pos1 = i;
		}
		if (postSum < 0)
		{
			postSum = 0;
			pos2 = j;
		}
		++i; --j;
	}
	return 0;

}

/*
最优方法，时间复杂度O（n）
和最大的子序列的第一个元素肯定是正数
因为元素有正有负，因此子序列的最大和一定大于0
*/
int MaxSubSum3(int *arr,int len)
{
	int i;
	int MaxSum = 0;
	int CurSum = 0;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		CurSum += arr[i];
		if(CurSum > MaxSum)
			MaxSum = CurSum;
		//如果累加和出现小于0的情况，
		//则和最大的子序列肯定不可能包含前面的元素，
		//这时将累加和置0，从下个元素重新开始累加
		if(CurSum < 0)
			CurSum = 0;
	}
	return MaxSum;
}

没有考虑全部为负数的情况，输出结果如下：