【PAT B1005】继续(3n+1)猜想 （25 分)

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

 

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考察Hash。

搞一个hash数组，把每个数计算卡拉兹猜想的中间数都置为1。

输入的这n个数存在ans数组中。

比如：第一个数是3，它计算的的中间数是 5 8 4 2 1，即hash[5] = 1, hash[8] = 1, .... , hash[1] = 1;（不麻烦，边计算边hash)

把ans数组从大到小排序，遍历数组，如果hash[ans[i]] == 0说明这个数字没有被其他覆盖，输出，否则不输出。

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b){
	return a > b;
}
int main(){
	int hash[10000] = { 0 };
	int n, t, flag = 0;
	cin >> n;
	vector<int> ans(n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> t;
		ans[i] = t;
		while(t != 1){
			if(t % 2 == 0) t /= 2;
			else t = (3 * t + 1) / 2;
			if(hash[t] == 1) break;
			hash[t] = 1;
		}
	}
	sort(ans.begin(), ans.end(), cmp);
	for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
		if(hash[ans[i]] == 0){
			if(flag == 1) cout << " ";
			cout << ans[i];
			flag = 1;
		}
	}
	return 0;
}