【PAT B1003】 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：XPATX正确。如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。
只能有一个P和T，P和T之间至少有一个A，P之前的A个数=P和T之间A的个数*T之后A的个数。

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int main() {
    int n, p = 0, t = 0;
    string s;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s;
        map<char, int> m;
        for (int j = 0; j < s.size(); j++) {
            m[s[j]]++;
            if (s[j] == 'P') p = j;
            if (s[j] == 'T') t = j;
        }
        //P的个数为1，T的个数为1，字符种类为3（即只能有P,A,T）
        //P和T之间至少有一个A，P之前的A个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数
        if (m['P'] == 1 && m['T'] == 1 && m.size() == 3
            && t - p != 1 && p * (t - p - 1) == s.length() - t - 1)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

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