报数游戏(约瑟夫问题)

最新推荐文章于 2025-04-23 17:21:35 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-23 17:21:35 发布 · 2.8k 阅读

22 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言

c语言学习专栏收录该内容

33 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种经典的报数游戏算法实现，通过定义一个标记数组来跟踪游戏中每个人的状态，最终输出所有人的退出顺序。

报数游戏是这样的：有n个人围成一圈，按顺序从1到n编好号。从第一个人开始报数，报到m（<n）的人退出圈子；下一个人从1开始报数，报到m的人退出圈子。如此下去，直到留下最后一个人。

本题要求编写函数，给出每个人的退出顺序编号。

函数接口定义：

void CountOff( int n, int m, int out[] );

其中n是初始人数；m是游戏规定的退出位次（保证为小于n的正整数）。函数CountOff将每个人的退出顺序编号存在数组out[]中。因为C语言数组下标是从0开始的，所以第i个位置上的人是第out[i-1]个退出的。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#define MAXN 20

void CountOff( int n, int m, int out[] );

int main()
{
    int out[MAXN], n, m;
    int i;

    scanf("%d %d", &n, &m);
    CountOff( n, m, out );   
    for ( i = 0; i < n; i++ )
        printf("%d ", out[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

11 3

输出样例：

4 10 1 7 5 2 11 9 3 6 8

思路：定义一个num[MAXN]数组用作标记是否退出

void CountOff(int n, int m, int out[]) {
    int i = 0, k = 0, count = 0;
    int num[MAXN];
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        num[j] = 1;//数组位置标记，为1时表示未退出
    }
    while (count < n) {
        if (num[i] == 1) {//判断这个位置的人是否已退出
            k++;//k为1到m报数
        }
        if (k == m) {
            count++;
            out[i] = count;//count是退出顺序编号同时用作记录退出的人数
            k = 0;//归零
            num[i] = -1;//标记这个位置人已退出
        }
        i++;//移到下一位
        if (i == n) {//当到最末位的下一位时从首位开始
            i = 0;
        }
    }
}