本题要求计算 A/B,其中 A 是不超过 1000 位的正整数,B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R,使得 A=B×Q+R 成立。
输入格式:
输入在一行中依次给出 A 和 B,中间以 1 空格分隔。
输出格式:
在一行中依次输出 Q 和 R,中间以 1 空格分隔。
输入样例:
123456789050987654321 7
输出样例:
17636684150141093474 3
思路一:一位一位处理,一位一位输出。
#include <cstdio>
#include <cstring>
int main() {
char str[1010];
int b, t, r;//b是除数,t是最高位,r是余数
scanf("%s %d", str, &b);
int len = strlen(str);
t = (str[0] - '0') / b;//对最高位进行特殊处理,防止最高位出现0的情况
if ((t != 0 && len > 1) || len == 1) {
printf("%d", t);
}
r = (str[0] - '0') % b;
for (int i = 1; i < len; i++) {
r = (r * 10 + str[i] - '0');//与上一位遗留的余数组合
t = r / b;//商
printf("%d", t);
r = r % b;//新的余数
}
printf(" %d", r);
return 0;
}
思路二:定义大整数结构体,直接运算得到结果,再输出。参考《算法笔记》。
#include <cstdio>
#include <cstring>
struct bign {//定义大整数结构体
int d[1010]{};
int len;
bign() {//构造函数
memset(d, 0, sizeof d);
len = 0;
}
};
bign change(char str[]) {//将整数转换为bign
bign a;
a.len = strlen(str);
for (int i = 0; i < a.len; i++) {
a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
}
return a;
}
bign divide(bign a, int b, int &r) {//r是余数
bign c;
c.len = a.len;
for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--) {//从最高位开始
r = r * 10 + a.d[i];//和上一位遗留的余数组合
if (r < b) c.d[i] = 0;////不够除,该位为0
else {//够除
c.d[i] = r / b;//商
r = r % b;//新的余数
}
}
while (c.len - 1 >= 1 && c.d[c.len - 1] == 0) {//去除前导0
c.len--;
}
return c;
}
int main() {
char str[1010];
int b, r = 0;
scanf("%s%d", str, &b);
bign a = change(str);
bign c = divide(a, b, r);
for (int i = c.len - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d", c.d[i]);
}
printf(" %d", r);
return 0;
}