洛谷P3960 列队（动态开点权值线段树）

我们考虑每个人离队后对队列的影响，我们可以得出结论，只会对当前行和最后一行产生影响，我们先看在$m$列的特殊情况。

第$(i,m)$的人从队伍中离开，跑到了最后一位，我们假设后面的人不往上补充，而是往后多了一个人，这时变成了$(n+1,m)$，我们把他放进$vector$来维护这个序列，这样每次访问只需要$pos-n$即可

但我们如何找到需要的$pos$呢，权值线段树登场现学

我们维护一个$size$数组，储存这个区域少了几个人，这样我们要找第$x$个人，只需要比较$$mid-l+1$$和$$size[leftson]$$的大小，就可以判断是
$在左儿子找x位$
$或在右儿子找第x-（mid-l+1-size[leftson]）位$
得出的$pos$返回即可

这时得出的$pos$，如果在$[1,n]$中，就可以直接通过编号法则得出编号，但如果大于$n$说明是后续入队的，那么他的编号已经在$vector$中存了，直接输出$g[n+1][pos-n-1]$即可。

注意：这里的寻找边界并非$[1,n]$，而是$[1,max(n,m)+Q]$

思考一下，极限数据下，我们会做出什么畜生事情，执行q次1 m
那么会出现什么情况呢，每一次查询都会在$vector$里放进去一个数，总共$Q$次，所以我们查询的区间要满足这种极限情况就必须改为$[1,max(n,m)+Q]$

于是，一个愉快的同理可得，行也解决了
那么思路就出来了，建立n+1棵权值线段树，n棵维护每一行[1,m-1]，最后一棵维护最后一列即可
但是会$ML{E}_{R{E}_{WA}}$，那么动态开点就可以了，代码并不难写

可能讲的不太好懂
我们模拟一下上面的lsl畜生过程就好了

这是初始情况，为了好看点就横过来了丑陋Markdown警告
$$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 2& 3& 4& -& -& -& -\end{array}\right]$$

第一次删除(1,2)之后
$$\left[\begin{array}{cccccccc}1& -& 3& 4& 2& -& -& -\end{array}\right]$$

紧接下来假如我们还要要删(1,2)呢
我们来看此时的size数组是啥样的
$$size[1{]}_1$$
$$size[2{]}_1———————————————size[3{]}_0$$
$$size[4{]}_1—————size[5{]}_0———————size[6{]}_0——————size[7{]}_0$$
$$size[8{]}_0-size[9{]}_1-size[10{]}_0-size[11{]}_0-size[12{]}_0-size[13{]}_0-size[14{]}_0-size[15{]}_0$$
可以看出，我们一直跑到$size[2]$的时候就会面临第一次选择，我们要找的仍然是2，但是左儿子的大小减去$size[4]$却只有1了，此时就会往右儿子找$2-size[4]=1$了，最后进入$size[10]$发现$l=r=3$了，$3$就是我们要求的位置了；回到上面看一下，没错，可以输出了。

那么再删两次(1,2)呢，会发现第四次删除在原树中已经找不到了，没关系，别忘了$1->maxlen$
看看$size$数组
$$size[1{]}_3$$
$$size[2{]}_3———————————————size[3{]}_0$$
$$size[4{]}_1—————size[5{]}_2———————size[6{]}_0——————size[7{]}_0$$
$$size[8{]}_0-size[9{]}_1-size[10{]}_1-size[11{]}_1-size[12{]}_0-size[13{]}_0-size[14{]}_0-size[15{]}_0$$
这次在$size[1]$的时候，$mid-l+1=4$又因为$4-size[2]<2$ 就直接奔向$size[3]$找第一位了，于是返回的$pos$为5，大于4了，怎么办，不慌磕瓶药，直接查询vector里的第$pos-4$位即可

所以总的算法流程结束了，动态开点啥的对着代码感性理解一下就好了
应该算讲清楚了吧…

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring> 
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 300007;
const int maxm = 10000007;
typedef long long ll;
int maxlen,n,m,q,rt[maxn],lc[maxm],rc[maxm],size[maxm];
vector<ll>g[maxn];
int cnt;
int query(int l,int r,int now,int x)
{
	if(l==r)return l;
	int mid=l+r>>1,h=mid-l+1-size[lc[now]];
	if(x<=h)return query(l,mid,lc[now],x);
	else return query(mid+1,r,rc[now],x-h);
}

void del(int l,int r,int &now,int x)
{	
	if(!now)now=++cnt;
	size[now]++;
	if(l==r)return;
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid)del(l,mid,lc[now],x);
	else del(mid+1,r,rc[now],x);
}

ll del_line(int x,int y)
{
	int pos=query(1,maxlen,rt[x],y);
	del(1,maxlen,rt[x],pos);
	if(pos<m)
	{
		return 1ll*(x-1)*m+pos;
	}
	else return g[x][pos-m];
}
ll del_row(int x)
{
	int pos=query(1,maxlen,rt[n+1],x);
	del(1,maxlen,rt[n+1],pos);
	if(pos<=n)
	{
		return 1ll*pos*m;
	}
	else return g[n+1][pos-n-1];
}


int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	maxlen=max(n,m)+q+1;
	for(int i=1;i<=q;i++)
    {
    	int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(y==m)
        {
            ll hang=del_row(x);
            g[n+1].push_back(hang);
            printf("%lld\n",hang);
        }
        else
        {
            ll lie=del_line(x,y);
            g[n+1].push_back(lie);
            ll hang=del_row(x);
            g[x].push_back(hang);
            printf("%lld\n",lie);
        }
    }
    return 0;
}