洛谷P3243 [HNOI2015]菜肴制作（拓补排序）

最新推荐文章于 2025-02-19 21:38:55 发布

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本文介绍了一个有趣的问题解决过程，通过构建反图并利用优先队列实现逆向拓扑排序，找到了字典序最小的序列。文章详细记录了从初始想法到最终解决方案的思考路径，展示了算法设计的巧妙之处。

挺奇妙的一题
要求符合条件的字典序最小的序列
第一眼，并查集加拓排，思考两分钟果断否决
然后胡思乱想了一段时间，突然想起来NOIP2018D2T1，于是猛然惊醒，反向求最大不就行了
建完反图后脑子抽了，竟然搜到一个rd为零的点跑一次，惊天大错误样例竟然还过了，WA完后冷静思考，发现一个优先队列秒杀一切…我真是个大 $* *$ 帅逼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 100007;

struct node
{
	int to,next;
}edge[maxn*2];
int cnt,head[maxn];
int rd[maxn],n,m;
void add(int from,int to)
{
	edge[++cnt].to=to;
	edge[cnt].next=head[from];
	head[from]=cnt;
}

void toopsort()
{
	priority_queue<int>q;
	stack<int>st;
	for(int i=n;i>=1;i--)
		if(rd[i]==0)
			q.push(i);
			
			while(!q.empty())
			{
				int f1=q.top();
				q.pop();
				st.push(f1);
				for(int i=head[f1];i;i=edge[i].next)
					if(--rd[edge[i].to]==0)q.push(edge[i].to);
			}
	if(st.size()<n)
	{
		cout<<"Impossible!"<<endl;
		return;
	}
	while(!st.empty())
	{
		cout<<st.top()<<" ";
		st.pop();
	}
	cout<<endl;
}

int main()
{
	int D;
	scanf("%d",&D);
	while(D--)
	{
		memset(rd,0,sizeof(rd));
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		memset(head,0,sizeof(head));
		cnt=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			add(y,x);
			rd[x]++;
		}
		toopsort();
	}
}