LeetCode—322.零钱兑换(Coin Change)——分析及代码（C++）

最新推荐文章于 2024-04-12 08:48:11 发布

江南土豆

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： LeetCode C++ 题解

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这篇博客详细解析了LeetCode 322题——零钱兑换问题，提供了使用深度优先搜索和动态规划两种C++实现方法。深度优先搜索在8ms内完成了99.67%的C++提交，而动态规划虽然稍慢，但也击败了69.52%的用户。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode—322.零钱兑换[Coin Change]——分析及代码[C++]

一、题目
二、分析及代码
三、其他

一、题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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二、分析及代码

1. 深度优先搜索

（1）思路

对硬币面额进行降序排序，从大面额开始结合深度优先搜索方法尝试兑换：
1）若硬币面额已遍历完成或兑换当前剩余金额所需的硬币总数，已超过目前答案，直接剪枝；
2）若硬币面额能够整除当前剩余金额，计算硬币数并作为答案备选；
3）若硬币面额无法整除当前剩余金额，从不超过剩余金额的最大数量硬币开始，逐个减少当前面额的硬币数量，并递归调用更小面额的硬币尝试兑换。
由于硬币面额是从大到小进行深度优先遍历，因此在剪枝过程中能够迅速排除大部分非最优的解。

（2）代码

class Solution {
   
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
   
        sort(coins.begin(), coins.end(), greater<int>());//降序排序
        int ans