51Nod-1007 正整数分组

King-Fox

于 2018-04-10 17:12:41 发布

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分类专栏： 51Nod

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本文介绍了一种解决正整数最优分组问题的算法，目标是将一组正整数分成两个子集，使得这两个子集的元素之和尽可能接近。通过动态规划的方法实现了这一目标，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1007 正整数分组
基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
Input
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[110][10010];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,a[110],sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=sum/2;j>=a[i];j--){
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
        }
    cout<<sum-2*dp[n][sum/2]<<endl;
    return 0;
}