DRNN 神经网络的Jacobian 信息辨识

DRNN 神经网络的 Jacobian 信息辨识

1. 基本原理

Jacobian 矩阵用于描述多输入多输出系统中输入和输出之间的偏导关系，其形式为：

对于 DRNN（Dynamic Recurrent Neural Network），其动态特性使得 y(t)\mathbf{y}(t)y(t) 依赖于当前输入 x(t) 和状态反馈 s(t−1)。
Jacobian 的计算扩展为：

1. 离线/在线训练数据获取

   • 离线模式：使用大量输入输出数据对 Jacobian 进行估计。
   • 在线模式：实时更新 Jacobian 矩阵，用于动态调节控制参数。

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3. 实现步骤

以下提供一个基于 C++ 和 Eigen 库的实现示例。

3.1 激活函数的导数

使用 Tanh 激活函数为例：

double tanhDeri