纯滞后系统的大林控制算法与应用场合

大林控制算法（Dahlin Algorithm） 是一种专门针对纯滞后系统的控制方法，它基于离散化的数学模型，将系统的目标输出设计为一个期望响应，利用反向推导的方式计算控制器的输出。此方法的特点是响应速度快，且在满足设计模型的情况下，具有较好的控制性能。

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1. 纯滞后系统的特点

纯滞后系统是指系统的输出滞后于输入，且滞后时间不能被轻易补偿。例如：

2. Dahlin控制算法原理

 

控制器实现

控制器实现需要用差分方程计算控制输出：

u(k)=基于误差和模型反演的控制量.u(k) = \text{基于误差和模型反演的控制量}.u(k)=基于误差和模型反演的控制量.

3. Dahlin算法的离散化实现

以下是大林控制算法的实现步骤：

1. 离散化系统模型： 使用 Z 变换得到系统的离散模型 G(z)G(z)G(z)。
2. 选择期望响应 ara_rar​： 确定 ara_rar​ 来决定系统响应的快慢。
3. 计算控制器系数： 根据公式计算 Gc(z)G_c(z)Gc​(z) 的系数。
4. 在线计算控制信号： 根据离散差分方程实时计算控制信号。

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4. C++ 实现代码

下面的代码是一个基于 Dahlin 算法的控制器的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

class DahlinController {
private:
    double ar;               // 期望闭环时间常数
    int delay;               // 系统滞后步数
    std::vector<double> A;   // 系统模型分母系数
    std::vector<double> B;   // 系统模型分子系数
    std::vector<double> u;   // 控制信号历史值
    std::vector<double> y;   // 输出信号历史值
    std::vector<double> r;   // 设定值历史值

public:
    // 构造函数
    DahlinController(double ar, int delay, std::vector<double> A, std::vector<double> B)
        : ar(ar), delay(delay), A(A), B(B) {
        u.resize(d