C - Matrix Chain Multiplication(栈的应用)

 作者：JF

题目描述

给定一个矩阵相乘的表达式，计算矩阵相乘的次数。例如，假设A是50*10矩阵，B是10*20矩阵，C是20*5矩阵。计算A*B*C有两种不同的策略，即（A*B）*C和A*（B*C）。第一个需要15000个初等乘法，但第二个只需要3500个。

先输入一个整数N,然后输入N个矩阵的信息，矩阵名称，矩阵的行列数。接着给出一些表达式，输出表达式所需的相乘次数，如果表达的计算因矩阵不匹配而导致错误，则输出“error”。

输入输出样例

输入

9
A 50 10
B 10 20
C 20 5
D 30 35
E 35 15
F 15 5
G 5 10
H 10 20
I 20 25
A
B
C
(AA)
(AB)
(AC)
(A(BC))
((AB)C)
(((((DE)F)G)H)I)
(D(E(F(G(HI)))))
((D(EF))((GH)I))

 输出

0

0

0

error

10000

error

3500

15000

40500

47500

15125

 思路

用map来保存每个矩阵名到矩阵行列的映射关系，对于输入的表达式，如果长度为1则直接输入0，否则依次遍历整个表达式，遇到‘（’和大写字母直接入栈，遇到‘）’计算栈顶两个矩阵的相乘次数，依次累加，并将一个新的矩阵入栈（新矩阵行列由第一个矩阵的行和第二个矩阵的列构成，名称为当前遍历的序号i）。

注意点

1.注意两矩阵相乘的前后顺序。

2.计算完两矩阵相乘次数后先把原矩阵和‘