洛谷P1011车站问题

题目描述

火车从始发站（称为第 11 站）开出，在始发站上车的人数为 aa，然后到达第 22 站，在第 22 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 22 站开出时（即在到达第 33 站之前）车上的人数保持为 aa 人。从第 33 站起（包括第 33 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 (n-1)(n−1) 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 nn 个车站，始发站上车的人数为 aa ，最后一站下车的人数是 mm（全部下车）。试问 xx 站开出时车上的人数是多少？

输入格式

输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 a，车站数 n，终点站下车人数 m 和所求的站点编号 xx。

输出格式

输出一行一个整数表示答案：从 xx 站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入

5 7 32 4

输出 

13

       

通过所给 不难进行分析，从分析表格可知只要知道了初始的上车人数a，和最终下车人数m通过a，b，m的关系可以求出b。

解题思路：

通过所给信息，进行暴力运算，得出最后n-1车站的a，b关系，然后求出b，最后根据题目要求求解出当经过第x车站时车上的人数

具体代码如下：

#include"bits\stdc++.h"
using namespace std;
int a, n, m, x;
int main()
{
    scanf("%d %d %d %d", &a, &n, &m, &x);
    if (n <= 5) {                                                //用于分析车站小于等于5的情况
        if (n == 2 || n == 3)
            printf("%d", a);
        else if (n == 4) {
            if (x == 1 || x == 2) printf("%d", a);
            else if (x == 3) printf("%d", a * 2);
        }
        else if (n == 5) {
            if (x == 1 || x == 2) printf("%d", a);
            else if (x == 3) printf("%d", a * 2);
            else if (x == 4)
                printf("%d", (m - a * 3) / 2 + a * 2);     
        }
    }
    else {                                                  //用于分析车站大于5，,通过分析求出b，也就是第二站的上下车人数
        int p = 1, q = 0, k = 0, sum1 = 0;
        for (int i = 1; i <= n - 5; i++) {                  //将a前面的系数单独处理
            k = p + q;
            sum1 += k;
            p = q;
            q = k;
        }
        int s1 = sum1 + 2;
        int e = 0, t = 1, g = 0, sum2 = 0;
        for (int i = 1; i <= n - 5; i++) {                   //将b前面的系数单独处理
            g = e + t;
            sum2 += g;
            e = t;
            t = g;
        }
        int s2 = sum2 + 1;
        int b = (m - s1 * a) / s2;                        //求出b，然后对所求解的车站进行计算
        q = k = e = g = sum1 = sum2 = 0;                  
        p = t = 1;
        if (x <= 5) {
            if (x == 1 || x == 2) printf("%d", a);
            else if (x == 3)  printf("%d", a * 2);
            else if (x == 4) printf("%d", b+ a * 2);
            else printf("%d", b * 2 + a * 3);
        }
        else {
            for (int i = 1; i <= x - 4; i++) {
                k = p + q;
                sum1 += k;
                p = q;
                q = k;
            }
            sum1 += 2;
            for (int i = 1; i <= x - 4; i++) {
                g = e + t;
                sum2 += g;
                e = t;
                t = g;
            }
            sum2 += 1;
            printf("%d", sum1 * a + sum2 * b);
        }
    }
    return 0;
}

沈 soy